168 K. ZAHRADNIK, 
izrazujemo, priedje jednačba (7) u 
(Y 2P3) o 26 Bee k0) 
Traženo mjesto razpadne se u tom slučaju u tri parabole, od 
kojih su dvie imaginarne a jedna realna. Označimo li treće korene 
iz jedan sa 1, . a, to možemo jednačbe tih parabola pisati 
y>r2pšee pito =0 
y*—2px—epKop=0 (9 
y*—2px—a?pY ep = 0. 
Kad bi posebno konstrantna ploština trokuta bila 
2 = 
to dobijemo kao jednačbu realne parabole 
g so pate pra OM Lo 
koja je prema tomu kongruentna sa danom, te se samo u osi pri- 
B 
kazuje pomaknutom u negativnom smjeru za <. Pišemo li za 
2 
qxy — (qx--p)"“ 
u kratko H, jerbo H = 0 predočuje hyperbolu, to možemo jednačbu 
(T) na sliedeći način izraziti 
K:—e?H* = 0, (11) 
Iz te jednačbe sliedi, da mjestna krivulja uvjek neovisno o ve- 
ličini stanovitoga trokuta A prolazi kroz četiri presjecišta obijuh 
sjeka čunja 
KE=.0 
H 0, 
a iz oblika jednačbe (11) uvidjamo, da su ta presjecišta za mjestnu 
krivulju dvotočke i to povratne točke, što možemo i dokazati slie- 
dećim načinom. 
Stavimo li poradi kratkoće 
= kase, 
te označimo li kao obično sa F, djelomični differencialni omjer po 
x, slično tako | 
dE d*F d*F d?F 
F,o= dy F,, RTL, Fi, — dx dy Pam 
to je smjernica tangente u točky (xy) 
dyisa Hen SOK ENI A nd 

