MEHANIČNA TEORIJA O TOPLOTI. 35 
o toploti po gotovi vrsti izpeljane utegnile napraviti -- & dobička 
pri notranjem delu, bi narobe izpeljane spremembe napravile 
— k zgube; ko bi tedaj obrnili narobe vrsto zadnjih sprememb, 
ki imajo dati zgubo noltranjega dela, bi nabiral se dobiček o no- 
tranjem delu. Ker pa v starem stanu trupla od zunaj uči- 
njeno (storjeno) delo ne bi imelo nobenega izneska, — ker 
vsako delo bi moralo v njegovem stanu kaj spremeniti, — bi na 
konci sprememb ostajal dobiček notranjega dela, brez da bi se 
za-nj bilo porabilo enakovredno zunanje delo, ter bi se vtegnilo 
brez konca pridobivati notranje delo bez zunanjega dela. To pa 
pelje ,ad absurdum“ ker se po zakonu ohranitve žive moči ne 
more nikdar in nikjer pridobivati nobenega dela, da se za-nj ne 
bi porabilo enako vredno drugo delo ali druga živa moč. 
Neznana funkcija dU je tedaj popolen diferencijal, ker je po za- 
četnem stanu (0, 2,), in po končnem (0%, Po) njena vrednost 
popolnoma določena, namreč: 
Vas V2, 
dU = | df(0P) =f (00) — F (2, Pi). 
Vi, VI, 
Ker se pri U Bf (v, p) vtegne spreminjati po volji v ali p, pra- 
vimo, da sta v in p» po volji spremenljivi množini ali neodvisni 
spremenljivki, tedaj ima popolen diferencijal obliko: 
dU dU 
ako pomenite obliki (2) in (67) deloma — ali parcijalne 
dv dp 
diferencijalne kvocijente. Po pravilih diferencijalnega ra- 
čunstva pa velja za popolni diferencijal dveh neodvisnih spremen- 
ljivk zakon: 
d (dU d rdU 
lk j=i (2) Ro 
dp \ dv dv N\ dp 
v tem slučaji prihaja tedaj tisti iznesek na dan, ko diferenciramo 
funkcijo U zaporedoma po obćh spremenljivkah, naj diferenciramo 
poprej po tej ali po uni spremenljivki, — red pri diferenciranji 
ne stori nobene razlike v iznesku. Tedaj pa vtegnemo pri funkciji 
U ne boječ se pogreška, pisati brez zaključnic 
d?U5 45m0 
dp-.dv “ dv.dp 


