

























Sect IV. 
Motus pen- 
duli quando 
futurus per- 
petuus. 
Ratio c» 
"velocitas 
motüs pen- 
dulorum 
per arcus 
ejufdem 
Circuli. 
42 MUNDI SUE 
rum ultimis, eo quod utraque fiant ab ea- 
dem gravitate, quz à principio excurfus | 
perlineasmagisinclinatasgravitat. Quia 
ergofola gravitas minuitimpulfum , utpo- 
tezqualibusà /zea Centr? intervallisdiffita, 
ob fimilem inclinationem uti equaliter 
gravitat Circulus & Arcus inter fe, ita ejuf- 
E. gravitatis Impulfus ; & cüm impul- 
fus contrarius tollat partem. fibi zqualem, 
erunt excurfus & recurfus inter fe zquales, | 
zempore hoc paco zquato , ut quod ex- 
curfus pendul; acquifivit impetu naturali in 
Arcu majori, id adimit in adfcenfu violen- 
tus zofus in arcu minori. Patet ergo pro- | 
pofitum. | 
COROLLARIUM L 
Hinc patet, fi pendulum ex E in ultimum | 
Semicirculi punctum O curreret , motum | 
peuduli futurum perpetuum ; non enim foret 
major ratio, curex Ein O; & hincnon re- | 
curreret in E, & hinc iterum in O , cüm 
impetus omnino tam cursüs , quàm recursüs | 
quales fint , atque equale femper fpatium 
dimetiantur. 
Unde nonnulli , caufam , cur peudalum ex 
E currens, O terminum Semicirculi nun- 
quam attingat , examinantes, dum eam in- 
termedii aéris refiftentiz adícribunt, pu- 
tarunt futurum, ut fi pendulum moveretur in 
fpatio vacuo, illuduti nullam refiftentiam 
eífet habiturum , ita quoque perpetuo motum | 
iri. An veró in vacuo zof45 fieri poffit , ipfi | 
viderint. Egó fane, falvo aliorum judicio, 
ficuti in nihilo, quale vacuum eft, nullus 
ad Centrum refpectus concipi, neque linea | 
dire&tionis locum habere poteft , ita quo- 
que in eodem nihilo, nihil moveri poffe, au- 
da&er affevero. Et patetres clare ex Deffn. 
ILL. ad znitium Canonum de Centro gravitatis. 
CO RC OJESE UACR E9USNG DT: 
Hincjiterum patet mous peudulorum per 
arcus ejufdem Circuli , rationem habere, 
quam Sinus anguli dupli illorum angulo- 
rum , qu£ Complementa funt inclinatio- 
nis chordarum feu Subtenfarum. Sint Ar- 
cus BDCI & BDC , erunt anguli ABI 
& ABC anguli inclinationis chordarum 
BI&BC, &horum Complementa B AI, 
&B AC, obangulosinI& Crectos. 'Tah-| 
gant ergo Circulum in punctis IC , li-| 
nez IH, CG, & ex Centro K ducantuür li- 
nez KI, K Cadtangentes T H, C G ; quo-| 
niam igitur KHI , KGC funt anguli in- | 
clinationis planorum , erunt anguli HK! 
GKC illorum Complementa , & B AL! 
B AC ad peripheriam dupli. Quemadmo- 
dum itaque Sinus anguli BK Iad Sinum an- | 
guli BK C, ita velocitas mots in Y ad veloci- 
atem motusin C. Cüm enim motus in quo-| 
libecpun&to Circuli fiat perlineam tángen-| 
tem, erit ratio velocitatis in 1 &C, qux 

velocitas eft tangentium IH , CG; eftau- 
TERRANEI 
tem velocitas in 1 H ad velocitatem in C G , Propoft?. 
uti Sinus BL anguli BKI ad Sinum BM 

Hl 
anguli BK C. velocitas ergoin C B ut Sinus 
anguli B K I, ad Sinum anguli B K C, Sinus 
nimirum dupli angulorum illorum , qui 
complementa funt inclinationis fubtenfa- 
rum BI, B C. Quod erat probandum. 
PROPOSITIO V. 
Motus per Arcus fimiles inzqualium Circu- 
lorum razzegem babere , quam Sinus zlorum 
Arcuum. 
Sat Girculi inequales BL & C M. Sint au- 
tem arcs in. Circulo majori B D & BF, 
in Circulo minori C E, C G interfe fimiles; 
ita fe habebunt pendulorum motus ad motum 
L 


K 
ex F in B, ad motum ex G in C, & motus 
ex D in B ad motum ex E in C , ficuti Sz- 
au$ illorum Arcuum. Ducantur FK ; AI, 
TB, GH, linez tangentes ex punctis 
conta- 

