LIE.TT. CEN TROGRAPHICUS,. 
Cap.Yl fempore attingit,quo in D pondus devolu- 
41 
nus ex AinHad morum ex A in T. Sienim Propofít. 
tum per planum inclinatum A C 5 & eodem 
Zemporein G, quoin F , &inL, quo in H at- 
tingit. Càm enim Angulus A D$ fit rectus, 
erit per 1 5.l. 4.punctum neceffarió in Semi- 
circulo ADS, & puncta F&H pariter in 
fuis Semicirculis A F G&AHI. Cüm vero 
in Propof. 3. oftenderimus , has effe in p/anis 
inclinatis breviffimas lineas, quibus natura 
terminum motus attingat ,. otu/gue qui- 
diuturnoseffe ad moras qui fiunt in perpendi- 
culari AI, erit quoque ;of4s ex A in D 
equidiuturuus motui ex A in Sj& morus ex A. 
concipias regulam tranfver[am femper in la- 
tere A C una fui extremitate normaliter in- 
fiftentem planum decurrere, &alterà extre- 
mitate perpendicularem lineam H fecare , ne- 
ceffarió ex dictis confequitur, molle fupra 
planum inclinatum AC , motui fupra perpen- 
dicularem A S equidiuturmum defcribere. 
|Idem confequitur, fi latus A C Girciy; in 
quamcunque sc//sationem magnam aut par- 
vam diducas , partesenim in cruribus gqua- 
|liter divife indicant Jpatia , qug equalzZus 
momentis Mobile inutroque latere conficit; 
Patet ergo Propofitionis fenfus. 

C' A P Ur PI. 
(De Pendulorum motibus. 
inF ad motum ex Ain G,& motus «quidiutur- 
Um perdulorum motus per arcus qua- 
drantis eodem prorfus fe modo ha- 
e » ficuti motus per plana inclina- 
: 4, quz quidem nihil aliud funr, quàm Sub- 
tenfzfeuchorde, arcüs quadrantis fubten- 
dentes; cumque illz infinite in arcu qua- 
drantis confideraripoflint, ita pendulum quo- 
que infinita plana nunc magis nunc minus 
feridebet, de quibus hz fint Propofitones. 
M; feu proprietates fortiuntur. Prima 
eft , Omnes diadromos five majores , five 
minores, fparium. illud , quod intercipit 
principium mois pendul, & linea directio- 
nisfeu Centrz , equali tempore percurrere. 
Secunda,Omnes excurfus &recurfus inter fe 
effe equidiururnos. Tertia, Omnes diadro- 
PROPOSITIO IV. 
mos mixtos effe ex zotu naturali & violen- J 
to. Quarta, Omnesdiadromos, five excurfus | 
recurfufque, tametfi femper minores & mi- 
nores,zquidiuturnostamen effe. Quinta, Di- 
verfa pendula effe in duplicata ratione tem- 
porum. Dequibus omnibus & fingulis : 
Pendulum ex quolibet puncto ejufdem 
Circuli , equal temporerecutrit in fuam fta- 
tionem , feulineamdirectionis aut Centri; 
excurfus veró , recurfibus , in quibufcunque 
arcubus peripheriz , &quidiuturni funt. 
Cüm enim motus pezdulorumfe habeant, 
utSinus, atque horum intervalla , feuarcus 
finibus intercepti; hec autem intervalla 
continuó fiant minora , inultimo veró Se- 
midiametri puncto, intervallo careant, »0- 
?4/q«€. continuó minori à dicto pun&o ab- 
fint intervallo ; ergo neceffarió pendulorum 
motus, àquocunque peripheriz puncto inci- 
piant, equal tempore xecurruntinultimum 
Ultiplices pezdulorum motus affe&io- | 
duum perarcus excurrit aut recurrit conti- 
nuó minores , neceffe eft , impulfum.in illo 
adfcenfu minui, quia nimirum gravita; & 
impulíus inter fe mifcentur, & in defcenfu 
quidem per eandem lineam movent gravi- 
ras-& impulfus, qui à gravitate continuo 
| fluxu nafcitur ; à linea vero directionis, 
quam Semidiametrum Quadrantis ftatui- 
inclinata,vibrationibus fuis percurrere cen- | 
mus, gravitas mpu//4i continuó reluctatur $ 
quia nimirum contrarius impulfus ab ea- 
dem gravitate renafcens tollit partem fibi 
zqualem, ita ut ;o/u; reliquus qualis fit ex- 
ceffui majoris. Quemadmodum enim zn- 
iPIjus continuó decrefcitiifdem quibus au- 
.gebatur incrementis : ita ve/ociras à maxi- 
mo incremento , ufquead finem méZs, con- 
|tinuo fit armor. Sit pendulum in A affixum, 
decurratex Ein N, & ex Nin F , &hincin 


M^ PA & 
X At 
A d 
J 
|M, & hinc in G, & fic de ceteris; Dico 
ipendulumex E decurrens in N, arcum hunc 
equali tempore decurrere ei , quo pendulum 
exNdecurritinF, &hincin M equali tem- 
ore excurrerein G; quia cum impulfus in 
E & N crefcant, in F verb & M zqua pro- 
portione minuant velocitatem motus , erunt 
| velocitatis momenta ejufdem decremento 
qualia , ac proinde velocitas in motu col- 
lecta perzqualia decrementa fuo incremen- 
to, in quietem terminatur. Quod iraque 
ex Ein N velocitate impetus acquirit in 

Semidiametri Quadrantis punctum. Neque| arcu majori, hoc ex N in F in minori de- 
tamen in quolibet puncto agitatum pezdz 
Jum inlinea Centri quiefcit, fed ultra hanc 
excurrit , ufquedum multiplici curfuum & | fu ; 
recurfuum agitatione peracta, tandem in | ter 
linea directionis 
quiefcat. Etquoniam pez- 
TOM.I. 
perdit. Sicuti enim in recurfü ve/ocitas con- 
tinuo & inzqualiter crefcit , ita in excur- 
& quia motus violentus proportionali- 
decrefcit, fit ut hujus decrementa 
zquentur illius incrementis , prima nimi- 
F rum 

