

















Sedi. T1. 
34 MUNDI SUB 
&ionum affectiones concipi nulla ratione ' 
poffunt. $i enim parazelam veram grave 
quodpiam violento »roz4 circulatum defcri- 
beret, non effet ratio, cur non eadem ra- 
tione& circulum, & hyperbolen aut ellipfin 
defcriberet ; quorum tamen in projectilidus 
nullum veítigium apparet. Sed ut veritas 
rei luculentius pateat', eam hoc pacto de- 
monfítrandam duxi. | 
Sititaqueinpréfenti Figuralinea A X li- 
nea verticalis moram naturalem exhibens, 
linea vero A B, lineam horizontalem, juxta 
quam oJ;le ducitur; fiat deinde arcus ex 

A« A 
v ] | 
X | 
er E 




x E M 
punco X defcriptus, &fit AT; linea quo- 
ue horizontalis A B in aliquot zquales pe- 
ded dividatur A L MN OP B , lineifque du- 
TERRANEI 
A Vita AERE C G ad quadratum V E: CoroZar. 
ac proindelinea A EF G,non eftparao/a. 
Sitjam, fi fieri poteft, Jyper£o/a; affu- 
matur veró hujus diameter partium 8 , qua- 
lium A Ceft ro, & A V.2. Igitur triangu- 
lum rectangulum contentum fub A V , & 
latere compofito ex A V atque diametro 
Figurz, eritpunctum 20; triangulum vero 
contentum fub A C, atque fub latere com- 
pofito ex AC, & diametro ejufdem Figu- 
re punctum 130. hujus vero ratio ad illud 
noncupla. Eft autem quadratum quoque 
femiordinate C G , ad femiordinatz alte- 
irius V E quadratum ; eb quodlatus C G fit 
triplum lateris V E. Cum itaque eandem 
rationem ad fe habeant rectangula fub 
fegmentis axis byperbolz, quam habent qua- 
drata femiordinatarum ; erit permutando 
eadem quoque ratio rectangulorum fub 
fegmentis axis byperlolz ad quadrata fua- 
irum femiordinatarum, ac proinde puncta 
| EG in eadem »yper£o/a. Rurfum vero quo- 
niam AOS, ARF, funt triangula fimilia, 
& AO quadratum OS , erit quoque AF 
quadratum A K, & & Kpartium 5, qualium 
KFeft 2o. triangulum ergo rectangulum . 
contentum À K, atquelatere compofito ex 
A. K & diametro Figure, erit partium 65; 
|rectangülum veró contentum A. V,&latere 
€tis perpendicularibus in lineam horizon- | compofito ex A V, atque diametro ejufdem 
tali AB parallelam , nafcentur fex Qua- 
drata interfezqualia A Q, LR, MG, &c. 
His pofitis ; Dico, primum in linea merzi 
proiectorum non effecirculum, neque para 
olam . neque hyperbolen , neque ellipfin. 
Qubd non fit circulus , ita demonftro. 
Quoniam enim triangula A Polo mAV V. 
funt fimilia, eritE V ad A V , ficuti A P ad| 
| Figurz, partium 20;eft autem ratio 6 5 ad2o 
minor, quàm fitquadrati K F ad quadratum 
VE Igitur permutando,non eadem eftratio 
Ire&angulorum fub fegmentis axis ad qua- 
drara femiordinatarum : Ac proinde puncta 
EF non continentur inlinea byperzoLz. 
Demum neque e//ip/in effe hanc lineam 
motu ita probatur. Producatur A in Z,quam 
'TP. Eft autem T P pars quinta linez A P. |fecatlinea perpendicularis I Z. Cüm itaque 
Ergo & A V , quinta pars erit linez E V. in L gravitasfiat equalis impulfui ; erit1 Z 
Et quoniam quadratum E V , vel AL eft 
gquale rectangulo contento , five paralle- 
logrammofub A V &linea AP comprehen- 
fo; E V vero affumpta ropartium fit, qua- 
major omnibus rectis, quz ex linea moras 
cadunt perpendiculariter ad diametrum 
| A Z ; acproinde eritfemidiameter Figurz, 
M. verb 1 Z equatur femidiametro AZ, 

lium A V eft z. erit hujus Complementum, 
videlicet linea A P partium 5o.&tota dia- | 
metros partium 52. Rurfum , quia C G eft | 
tripla A C , illius verb quadratum zquale 
rectangulo contento A C , atque hujus com- 
plemento ad diametrum circuli; eft vero 
quadratum C G partium 9oo, & A C par- 
tium ro : erit ergo refiduum fegmentum 
partium 9o : tota vero diametros roo par-| 
tium: eft vero eadem quoque 52 partium. 
Non itaquelinea motas A. EF G HI eft pe- 
ripheria circuli. | 
Sed neque paralela eflepoteft. Sitenim, | 
fi fieri poffit, linea para£o/z ; erit itaque ut | 
xe&a AC ad rectam A V , ita quadratum | 
femiordinate C G , ad quadratum femior- J 
dinatg V E; & quia C G eft tripla, E V | 
erit ejus quadratum. noncuplum ad illud 
quadratum. At verb AC ad A V eftutro| 
ad z. hoc eft,quintupla; nonigiturut A C adi 
oportebat vero effe inzqualem ; Non itaque 
puncta A EF G HI in e//// continentur. 
Paret itaque ex dictislineam morus in pro- 
ietilibus. nullam ex Conicis fectionibus de- 
fcribere.Concludendum itaque eft, lineam 
motus, quam mole quoddam defcribit, non 
homogeneo za procedere , fed heteroge- 
neo, id eft, ex orure&o & circulari infen- 
fibiliter mixto. Nam fi proportio morus na- 
turalis & violenti juxta numerorum impa- 
rium proportionem certo & Geometric no- 
bis conftaret, & vera daretur ejufdem De- 
monftratio ; certé tunc, quzcunque hucuf- 
quedicta funt, rectéfehaberent. Verunta- 
men cum nulla, meo quidem judicio, ve- 
rior & proximiorad mo;u; rationem demon- 
ftrandam proportio affignari poffit, vel huc- 
ufque affignata fuerit; illà legitime , uti in 
omni negotio ;zec/anico , uti poterimus; uti 
infequentibus de fa&o utemur. 
S E- 

