






















Secl. YT. 
32 MUNDI.SU 
daretur mediirefiftentia. V erüm quia gra- 
vitas eum verfus Centrum impellit, pona- 
mus gravitatem eo zempore, quo globus mo- 
yetur per OH à linea O Q globum dimo- 
veri fpatio linez O B, quz eft pars linez 
normalis motus naturalis O X.Pari pacto per 
puncum H tranfeatlinea H V , parallela 
ad O X. Sicutietiam perpuncta M R Q du- 
cantur MR, RH, Q Y , omnes & fingule 
inter fe, & ad O X zquidiftantes ; fitque 
dimotio globi àlinea O Q , mox ubi lineam 
MR, in K , attingit, tanta , quanta eft por- 
tio O Linnormali OX; & dimotio globià 
linea OQ, mox ubi lineam R H attigerit 
in C, tanta quanta eft OPP portio in nor- 
mali linea. O K; & dimotio globi.àlinea 
O Q, mox ubi lineam Q Y attigeritin Y, 
tanta , quanta eft O X normalis. Ducantur 
deinde per puncta OBLP X ad O X nor- 
malis & parallel inter fe, SF, EK, ZC, 
AY, alizque ad O T perpendiculares & 
parallelz inter feT A,DA,GT, NLH V, 
MR, RH,QY. His pofitis dimoveatur 

m dum conficit 
globus à linea OQ , interi 
linez OB, vel 
fpatium O H , quantitate 
HF, quz uti in parallelogrammo O F late- 
ra funt oppofita, ita & zqualiaifunt. Pari 
pacto, interim dum globus movetur per 
HM, dimovebitur gravitatis impulfu à li- 
nea OM in K, per lineam FK, &exK 
inC,perK C, &ex C in Y per lineas nor- 
malesMR,RH,Q Y. Cumque hujufmo- 
di dimoti globi atia comparata ad perpen- 
diculares fuas , fint zqualia fpatiis O D, 
OL, OP, OX, id eft, dum incrementa 
velocitatis fumuntur fecundum quantita- 
tem linearum O B, BL, LP, O X, necef- 
farió fequitur , illas augmentari juxta fe- 
riem, numerorum imparium ab unitate 
continuatorum. Si itaque O D lineam po- 
namus effe patum unum , erunt B L. tria fpa- 
zia, L P quinque , P X feptem ; vel, quod idem 
eft, erit OL , ut 4. OP ut s. &OX ut 
16. At hoc eodem pacto proceduntlinez 
OH, OM, OR, OQ, vel BF, LK, PC, 
X Y , ipfis equales; quia latera funt in pa- 
rallelogrammis oppofita. Ergo cüm qua- 
dratum linez BF fitut r. eritquadratum li- 
nez LK, ut 4. & quadratum linez P C,ut 
9.quadratum denique X Y , ut 16. fietque 
utO X , adOP , ita XY adPC, & ficuti 
OPad LO, ita PC adLK ; &ficui LO 
adBO, itaLKadBF. Si itaque defcribe- 
BTERRANEI 
Iretur juxta puncta OFK C Y femipara£ola 
| vel zmtegra parabola AO Y , quz per pun- 
| &um Otranfiret, & perpuncta A Y ;latera 
quoque quadratorum , id eft , linee O Y, 
PC, LK, BF, vel ex oppofita parteX A, 
|PZ,LE, BS , hifce equales , intra OX, 
&parabolam A O Y intercepta, eandem ad 
| invicem habebunt proportionem, quam in- 
iterfehabent/patija OX, OP, OL, &O B. 
| Globus itaque per puncta AZ ES O fur- 
| fum , uti& deorfum per puncta F K C Y de- 
ilatus , perfectam defcribet parabolam , tan- 
| tumque 7emporis infumet ex P in X naturali 
motulatus : iterum , tantum zemporis ex Z 
in E, adfcendendo ex A in Z , & hinc in E, 
&exEinS , &inO , quantum temporis in- 
|fumit ex XinP, & hinc in L, & ficdein- 
|cepsex LinDB , &inO, violenter & verti- 
|caliterexpanfus. Iterum, exO inF ,&hinc 
lin K C & Y naturali mot» defcendendo tan- 
jtum temporis infumet , quantum ex OinB, 
I&hincin L P, &X, naturali mera dilapfus. 
|Cüm itaque globus quifpiam per lineam 
OX naturali mota dilapfus fpatia O B , B L, 
(LP, P X conficiat, juxta numerorum im- 
[parium proportionem ; certé ejufdem pro- 
I'portionis legem in fpatiis parabole O F, F K, 
KC, CY, ut fervet, neceffe eft: Quod 
erat demonftrandum. 
Atque hzc eft Demonftratio Cavallerii, 
(qua putat fe demonftrare motum projettilium 
Inonaliud, quàm parabolam defcribere ; In- 
|geniofumfateor inventum , fi Pbyficamotus 
| ratio ei correfponderet , aut fi experientia 
Icertó fibi conftaret. Verüm cüm fuprà 
ioftenderimus , mo£i/is femitam juxta impa- 
|rium numerorum proportionem , necdum 
| Mathematik effe demonftratam; certé hec 
| demonftratio, fipro Geometrica accipiatur, 
nunquam peritis fatisfaciet; cüm femper 
animus circa fallaciam experimenti dubius 
& anceps hzreat. Sed examinemus fingu- 
las Demonftrationis partes. 
Putat itaque , imó fupponit CavaZerius, 
motum globi ex tormento , horizontali fitu 
directo, excuffi, incipereab O vertice para- 
lolz, quod omnino dici non poffe expe- 
rientia docet ; quz evidenter totum difcur- 
|fum & demonftrationem illam falfo niti 
fuppofito convincit ; cüm g/o]us noni mox 
ac extra tormentum exivit , parabolam de- 
fcribere incipiat , fed aliquantum rectasli- 
neas in motus fui impetu affectare videa- 
tur ,tunc demumin parabolg formam incur- 
| vetur. Deinde non videtur confonum, glo- 
Lum per fpatia remporis zqualia, equales 
! conficere partes linez horizontalis, uti ipfe 
fupponit; càm in omni projecili mobilia 
femper lentius & lentius moveri videantur, 
ut ad fenfum patet. Conftat etiam, quod 
quemadmodum in motibus naturalibus ve- 
locitas femper augetur , ita in violentis 
femper minuitur. Ponamus itaque orifi- 
| cium tormenti conftitutum effe in T; gin 
| 2l- 


Coroll. 
Cavallerius, 

