







3o MUNDI SUB 
Sed.Il ex F in G ; Ergo motus hic erit major. 
Probo minorem ; quia motus in fpatio QF 
eft à propriagravitate , & ab impetu conti- 
TERRANEI 
F G folus impetusmovet , & gravitas non 
| confpirat, fed refiftit ; Ergo major motus ex. 
|QinF , quam ex F in G: Quod erat pro- 
bandum. 
(SA. IPATUMEINQUE 
De Motu projetlilium parabolico , & miris ejus effectibus, 
nué concepto; at vero, dum movetur per 
X hac admiranda zo; proportione 
E notatum fuit ab infignibus hujus tem- 
poris Marbematicis, Corpora gravia 
nullo ligata vinculo , impulfu projicientis, 
ex vi hujus declarat proportionis , defcri- 
bere lineam, nefcio quam para£olam affe- 
Gantem. Verüm rem paulà altius introfpi- 
ciamus: Cüm enim Z«o moíus in quolibet 
projecio gravi corpore confiderari poffint, 
naturalis & violentus ; & naturalis normalem 
motum appetat; vio/eztus vero motum ver- 
fuseampartem, verfusquam grave, obli- 
qué impulfum eft; fit, ut inde in obliqué 
projeclis medius quidam ous detur , quo 
gravelineam para£olz verifimillimam juxta 
datas in precedentibus proportiones mo:5, | 
defcribat. Verum remin tormento bellico | 
oftendamus. Supponamus igitur , lineam. 
'T O referre tormentum bellicum fitu Ho- 
rizonti parallelum, vel quovis alio fitu, | 
cujus orificium fit O : globus itaque vi pul-| 
veris accenfi, fi nulla gravitate polleret, | 
neque a&rem refiftentem haberet , recta li- | 
| 
| 
| 
| 
cantur MR,RH, Q Y, omnes & fingulz 
inter fe, & ad O X parallel ; fitque di-. 
motio globi à linea OQ mox ubi lineam 
MR attigerit, tanta , quanta eft portio OL, 
normalislinee O X ; &dimotio globi àli- 
nea OQ, mox ubi lineam R H attigerit, 
tanta , quanta eft O P; & dimotio globi à 
linea O Q, mox ubi lineam QY attigerit, 
tanta fit, quanta eft linea O X normalis: 
ducanturque deinde per puncta OBLPX 
ad OX normales & parallelz inter fe S F, 
BIS ZG RAT. alizque ad T O normales 
parallele T A, DA, GT, NI. His pofitis, 
Ls dimovebitur à linea O Q, interim 
| aum conficit parium OH , quantitate linez 
OB vel HF, quzuti latera oppofita funt in 
parallelogrammo B H , ita quoque qualia 
fint: paripacto, interim dum globus move- 
returper HM, dimovebiturab OM ,inK, 
&perMRinC, & perR Q in Y. cumque 
hujufmodi dimoti globi fpatia fint zqualia 
fpatiis OB, OL, OP, OX, ideft , dum 
incrementum fumunt fecundum quantita- 

nea haud dubié tandem zziformi motu ter- 
minaretur in Q, cüm nullam , quz.ab in- 
cepto motu eam retrahat, remoram inve- 
niat at cüm infita gravitate Cepzrum per 
normalem lineam appetat; fit, ut ab in- 
|O X. x6. at hoc eodem 
temlinearum OB, BL, LP ,PX, necef- 
;fario fequitur illas augmentari juxta feriem 
| numerorum imparium ab unitate conti- 
nuatorum. - $i ponamus itaque O B. t. erit 
BL.;. LP. s. PX. 7. vel OL erit 4. OP. 5. 
pacto procedunt 
quadrata OH, OM, OR, O0Q; vel BF, 
[LK,PC,XY; quz illisequalia funt, ut- 
| pote oppofita parallelogrammorum latera. 
|Cum itaque Quadratum B F fit r, erit Qua- 
|dratum LK 4, & P.C quadratum 9, & X Y 
quadratum r6. fietque ut O X ad OP, ita 

[X Y ad quadratum PC ; & ficuti OPad 
|OL,itaquadratum P C adquadratum L K; 
| & ficuti L Oad OB, ita quadratum L K , ad 
[quadratum B F. $i itaque defcriberetur 
IEODVLTEREGUR: 
Y 




choata linea T O , vi gravitatis, dimotus, 
mediam quandam viam fectetur. Sit itaque 
tempus , quo globus percurreret T O divi- 
fum in quatuor partes equales , zquipolleat 
hoczempus in Mufica Notz longe, 
partesdivifz OH, HM, MR,R Q. Cer-| 
tum eft, per fingulas hujufmodi partes glo- 
bum uno zempore Mufico, ute latere patet, 
tranfire: Si, ut dixi, non effet gravis, nec 
ulla daretur medii refiftentia: Verüm quia 
gravitas eum verfus Cezzrum impellit, po- 
namus gravitatem eo tempore , quo globus 
movetur per OH, àlinea O lobum di- 
movere fpatio linez O B, quz eit parslinez 
normalis motus O X. pari pacto per pun- 
&um H tranfeat linea H V parallela ad 
O X; ficuti etiam per punda MR Q du- 
juxta puncta O Y femiparabola, vel integra 
(parabola A O Y (quz per punctum O tranfi- 
|ret, & perpuncta A Y), Quadrata quoque 
Jintra O X, & parabolam AO Y intercepta, 
fintque| eandem ad invicem habebunt proportio- 
nem, quam inter fe habent O X; OP, OL, 
O B;utin Zrze Lucis (9 Umbra Cap. de Conicis 
Seclionibus, fus& oftendimus. Erunt itaque 
latera horum Quadratorum congrua lateri- 
busPC, LK, B F, &lateribus DZSSDE. 
B S. globus igiturin punctis OF K C Y erit 
femper in paroZe/a AO Y. Quodidem de 
uacunque altera project;one corporis gravis 
deiendisos poteft. Globus ergo projectus 
motu fuo affectabit parabolam : Quod erat 
demonftrandum. 
Dixi, effeilalit parabolam, quia non az- 

bitror 


