


















MUNDI SUBTERRANEI 
24. 
Sed. 1L anie di&a enucleanda duxi. Fiat Triangu- [dit , quot fub equalibus temporibus fpatia 


lum A BC cujuslatera A B & A C fintdi- | conficiat Mobile; prius enim "Triangulum 
vifa in quotlibet partes zquales; latus A B, | ADE in linea P Q , fpatium primum PR, 
v.g.in ADFHKMO &c. AC veró in |zzzus , verbi gratia, culzti , quod prmo mo- 
A EGIL &c. ordinefequentes partes; pun- | mento temporis mobile percurrit , oftendit. 
€a veró fingularum in duobus lateribusoc-|77/a veró proxima "Iriangula oftendunt 
currentium conjungantur lineis D E, F G, | mobile in Jecundo momento percurrere zres 
HI, KL, &c. deinde ex fingulis punctis | cubitos , quos in linea P Q exprimuntR S. 
binorum laterum aliz linez lateribus paral- | Quizgue. vero triangula inter partes F G, 
lelzinbafin B C "Trianguli A B C ducantur, | HI, intriangulo A B C inclufa , indicant 
utE, G2, I», &linez parallele ex late-| mobile zerzio momento GI , percurrere 
ris A C punctis in bafis puncta ; uri & pa- | quizque cubitos, quos in linea P Q indicat 
rallelz ex lateris A B punctis DF Hin bafis fpatium S'T. Septem vero triangula inter 
"Trianguli puncta , «e, ductz fatis demon- | HI, KL . parallelas interclufa oftendunt, 
firant. Hisenim ductis totum "Iriangulum j mobile quarto momento IL percurrere fe- 
ABCin alia Triangula minora, majori |ptem cubitos, quos in linea P Q,, fpatium 
continua analogia inter fe fimilia & prorfus T Q indicat ; & fic de caterisidem in infi- 
zquiangula, diftribuuntur. Hoc itaque pofi- | nitum procedendo, ftatuendum eft. 
Ex quibus luculenter patet, aggregata 
triangulorum ita fe habere, uti quadrata 
|emporum ; ficuti enim A D E triangulum 
|unum eft, ita fpatium P R quoque unum eft, 
& AE momentum temporis , quo dictum 
fpatium mobile percurrit quadratum , pari- 
terunum eft. Quoniam vero intra A G duo 
ifunt fpatia, illa in fe ducta dabunt 4, qua- 
|dratum fcilicet, quod totidem triangula 
|minora triangulo A FG inclufa notant; 
[quibus in linea P Q aggregatum partium. 
| inter P&S , inclufarum correfpondet. Sic 
| vides aggregatum A Hin triangulo AB C 
leffe o, uti & aggregatum partium in linea 
|PQinter P T interclufarum ; quemadmo- 
idum & ATlinez tripartitz , quz tria mo- 
menta temporis notat, quadratum , 9, eft. 
DS | Denique AKL, quz PQ in linea refpon- 
|dent, eft, 16; quemadmodum quadratum 
ÀC | AL, linez ex quatuor momentis compo- 
Ifitz , eft «o. 
Porró ficuti AL primi zemporis momen- 
, Yel pro initio | tum in infinitum poteft dividi, ita ex infi- 


NAE ANS 
7 6; AU tor 
T ^ 






Can ERUNT MUT DR D PUE 
to, punctum A in hoc Triangulo fumi po- | 
, teft vel pro initio zemporis 


Jpatii , vel pro initio velocizatis ; quz tria hic 
in MofufpeCtantur, uti /«pra dictum eft , ac | 
una cum ipfo incipiunt. Lateris vero utriuf- 
que Bpcecualos AS SEG. GI. I| 
&c vel AB, DF, FH, HK , divifi flatui 
poffunt pro zqualibus ab initio feu puncto 
A. fluentis temporzs momentis ; ita ut AE 
notet przmum momentum , EG /fecaudum, 
GI rertium, YL quartum. Linearum vero | 
parallelarum in triangulosfuos diverfarum 
partes DE, F G, HI, KL &c.fumi poffunt 
pro velocitatilus , quibus accelerantur mo- 
tus; momentis laterum correfpondentibus 
& zqualibus: 'Triangula verà pro partibus 
Jpati, quz mobile fingulis dictis momentis | 
percurret. Sed applicemus fingula fingulis. | 
Sit itaquelinea PQ , per quam mobile 
rum in Ceztram zquabili zotz & uni- 
ormi decurrat. Sitque P Q in r6 zquas 

nitis punctis linez A E infinitz parallelz 
ufque ad D , ex iis duci poffunt; adeb ut 
quemadmodum hz linez continuó in- 
crefcunt à puncto A in lineam D E , ita ve- 
lecitas à principio morus continuo increfcit, 
ufque ad ultimum ejufdem primi temporis 
punctum, quod Erefert.' Et quia ve/ocitas 
deinceps increfcens, reprzfentari rurfus po- 
teft per lineas majores & majores inter la- 
tera trianguli ductas, efficitur inde, ut linea. 
F G reprafentet velecitatem in fine fecundi 
momenti acquifitam , linea HI acquifitam 
in finetertii, & linea K Lacquifitam in fine 
quarti. Ut proinde luculenter hinc pateat, 
uti Zempora ita velocitates fefe habere ; cum. 
ficutife habet D E ad E A, itaF Gad G A, 
& HI adIA ,& KLad LA. Atque ex 
his omnibus patet, motum acceleratum gra- 
vium ad Centrum tendentium. incrementa 
partes divifa , quz partes faz; referant , per velocitatiíug juxta numerorum ab unitate 
quas labitur moZile ex P'in Q per fedecim, imparium progreffionem continue, zqua- 
verbi gratià, cubitos. 
Certé Triangulum biliter, uniformiterque acquirere, uti De- 
ingeniofa fua difpofitione pulchré often- Jínitio [uprà pofita docet; aggregata vero ve- 
loci- 


