ÜBER DIE GRUNDFORMEN DER LINIEN DER DRITTEN ORDNUNG. 25 
analytischen Sphärik» *) veröffentlicht habe. Da ich jedoch nicht vor- 
aussetzen kann, dass allen Lesern des Vorliegenden jene Abhandlung 
zu Gesicht gekommen, so will ich eine Erklärung des Fundaments und 
der Beschaffenheit meines sphärischen Algorithmus, so weit wir des- 
selben hier bedürfen, vorangehen lassen, und, um dieses in möglichster 
Kürze zu thun, ihn nicht, wie dort geschah, auf geometrische Principien, 
sondern auf die ersten Sätze vom Gleichgewichte zurückführen, als von 
welchen seine Formeln, wenn man will, als Symbole angesehen werden 
können. 
Der sphärische Algorithmus. 
$. 20. 
4) Sind A, B,... Punkte auf der Oberfläche einer Kugel, deren 
Mittelpunkt O heisse, und a, b... irgend welche Zahlen, so sollen 
aA;.bBin.. 
Kräfte bedeuten, welche auf den als frei beweglich zu denkenden Punkt O 
nach den Richtungen OA, OB,... wirken, und deren Intensitäten sich 
wie die Zahlen a, b,... verhalten. 
Durch die Gleichung 
(a) aA+bB+..—0 
werde ausgedrückt, dass die Kräfte aA, bB,... sich das Gleichgewicht 
halten; durch die Gleichung 
(b) aA+bB+...—pP, 
dass die Kraft pP die Resultante der Kräfte aA, bB,... ist; durch die 
Gleichung | 
() aA+bB+..—=pP+90+..., 
dass die Kräfte aA, bB,... in Vereinigung dieselbe Wirkung, wie die 
Kräfte pP, q0,... in Vereinigung, haben. 
2) Zwei einander gleiche Kräfte, deren Richtungen einander ent- 
gegengesetzt sind, können auch als solche betrachtet werden, welche 
einerlei Richtung haben, und deren Intensitäten, ihrem absoluten Werthe 
nach einander gleich, entgegengesetzte Vorzeichen haben. Wenn daher 
in den Gleichungen (a), (b), (c), in denen wir vorhin stillschweigend alle 
*) Sie befindet sich in der Sammlung von Abhandlungen, herausgegeben 
von der Fürstlich Jablonowski’schen Gesellschaft. Leipzig, 1846. 
