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die die Intensitäten ausdrückenden Zahlen als positiv annahmen, ein 
oder etliche negative Glieder sich vorfinden, so sind die dadurch dar- 
gestellten Kräfte Kräften mit eben so grossen positiven Intensitäten, 
aber mit entgegengesetzten Richtungen, gleich zu achten, und man kann 
demnach, wenn es gefällt, das Minuszeichen eines Gliedes mit dem Plus- 
zeichen, so wie auch umgekehrt, vertauschen, dafern man nur gleich- 
zeitig statt des in dem Gliede enthaltenen Punktes seinen Gegenpunkt 
setzt. So ist z.B. + aA gleichbedeutend mit + aA’ ($. 9. 1.). 
3) Da es in den Gleichungen (a), (b) und (c) nicht auf die absoluten 
Werthe der Goefficienten a, b,..., P, 9,..., Sondern nur auf ihr gegen- 
seitiges Verhältniss ankömmt, so bleibt jede dieser Gleichungen noch 
richtig, wenn alle ihre Glieder mit einer und derselben Zahl multipliciert 
oder dividiert werden. Aus dem bekannten Satze der Statik, dass, wenn 
von zwei oder mehreren Systemen von Kräften jedes für sich im Gleich- 
gewichte ist, auch die Kräfte aller Systeme zusammen sich das Gleich- 
gewicht halten, aus diesem Satze und ihm ähnlichen folgt ferner, dass 
man zwei oder mehrere solcher Gleichungen, wie (a), (b), (ec), zu 
einander addieren, die eine von der andern subtrahieren, Glieder von 
der einen Seite des Gleichheitszeichens auf die andere mit entgegen- 
gesetzten Vorzeichen bringen, und überhaupt mit diesen Gleichungen 
alle die algebraischen Operationen vornehmen darf, bei welchen die 
einzelnen Glieder ihre obige Form behalten, also Punkte mit nume- 
rischen Coeflicienten bleiben. 
%) Zwei auf O wirkende Kräfte sind nur dann und dann immer 
von gleicher Wirkung, wenn sie einerlei Richtung und einander gleiche 
Intensitäten haben. Aus der'Gleichung 
oA pP 
ist daher zu schliessen, dass P ein mit A identischer Punkt, und dass 
p==a ist, oder auch, dass P der Gegenpunkt von A, und p = — a ist. 
5) Aus der Gleichung 
aA+bB=pP 
ist nach dem Satze vom Parallelogramm der Kräfte zu schliessen, dass 
die drei Geraden OA, OB, OP in einer Ebene liegen, und dass, wenn 
man in dieser Ebene ein Parallelogramm construiert, von welchem 
zwei Seiten und die eine Diagonale in OA, OB und in OP fallen, jene 
zwei Seiten und diese Diagonale sich wie die Zahlen a, b, p verhalten. 
Oder, was dasselbe ausdrückt: In Bezug auf ein in der Ebene OAB 
