59 A. F. Möıvs, 
PEPPER 
»P- +3 Pi=40: 
Hieraus ist aber, wie in $. 22., zu schliessen, dass jede durch einen 
Wendepunkt F gehende Sehne PP” in F und in ihrem Durchschnitte Q 
mit einem Hauptkreise AJ von bestimmter Lage harmonisch getheilt 
wird. Dieser Hauptkreis, die Polare des Wendepunktes F, geht, überein- 
stimmend mit 8. 28. 2), durch den Durchschnitt A der Tangenten CA, 
AB in den beiden andern Wendepunkten und trifft die an F gelegte 
Tangente BC in I, welches daher der dem F conjugierte Punkt ist. 
Auch ersieht man noch aus den Ausdrücken für F und I durch B, €, 
dass BC in F und I harmonisch geschnitten wird ($. 29). 
Analoges gilt in Bezug auf die beiden andern Wendepunkte und 
die ihnen conjugierten Punkte. Werden daher, wie in Fig. 1A., worin 
die Buchstaben A, B, C, F, I die jetzt ihnen beigelegte Bedeutung haben, 
die beiden andern Wendepunkte mit G, H und die ihnen conjugierten 
Punkte mit K, L bezeichnet, .so hat man vollständig: 
M) RE 9gG=cG—aA, AhH—=aA—bB, 
il —=bB+ecC, kK—=cCt +aA, IL —=aA +bB. 
Es folgt hieraus weiter: 
[fF+9@+hH— 0, 
d.h. die drei Wendepunkte liegen in einem Hauptkreise ; 
IL—kK=/F, iılI—IL=96, kK—ıI—ÄhH, 
d.h. die conjugierten Punkte zweier Wendepunkte liegen mit dem dritten 
Wendepunkte in einem Hauptkreise ($. 28. #)). 
Setzt man ferner 
5) aA+bB+.cC=vV, 
so wird 6)voV—=aA+il—=bB+kK=cC+IL, 
d.h..die drei Polaren AI, BK, GL haben einen Punkt V, den Centralpunkt 
der Curve ($. 28. 3)), gemein, dessen Ausdruck daher aA+bB+cG ist. 
Die Gleichungen der drei Polaren sind: 
y—=2, 2 =%, 2 —Y. 
Denn mit y=z z.B. verwandelt sich der allgemeine Ausdruck (2) 
eines Punktes der Kugelfläche in aeA+z (bB+c(), d.i. in den all- 
gemeinen Ausdruck eines Punktes, welcher mit A und bB+ c( oder I 
in einem Hauptkreise liegt. — Uebrigens folgt auch unmittelbar aus 
diesen Gleichungen, dass die drei Polaren einen Punkt gemeinsam haben. 
Denn es geschieht diesen Gleichungen zugleich Genüge, wenn man 
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