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folglich auch b und c; und gleicher Weise ergiebt sich, dass auch a 
mit b und c einerlei Zeichen hat. 
Setzen wir noch, dass das gemeinschaftliche Zeichen von a, b, c 
das positive ist, und dass daher die Zeichen von az, by, cz resp. einerlei 
mit denen von z, y, z sind. Erstere drei Grössen können aber ($. 20. 6.) 
als die Coordinaten des durch au A+ byB+czÜ ausgedrückten Punktes 
betrachtet werden, wenn man als positiv gerichtete Axen derselben 
die vom Mittelpunkte der Kugel aus nach A, B, C gezogenen Geraden 
nimmt. Hiernach ist die Coordinate az, folglich auch x selbst, Null, 
positiv oder negativ, jenachdem der Punkt azxA+... entweder im 
F.kreise BC, oder mit A auf einer und derselben Seite dieses Kreises, 
oder auf der entgegengesetzten Seite liegt. Analoges gilt für y und z in 
Bezug auf die F.kreise CA und AB. Endlich ist die Summe + y +2 
null für alle Punkte des Wendekreises FGH (8. 31. (3)), positiv für 
A, B, C einzeln und daher auch für alle Punkte der obern Halbkugel- 
fläche, negativ für alle Punkte der untern. 
Mit Rückblick auf die Gleichung (13) folgt hieraus weiter, dass die 
Function 9 für jeden Punkt eines der drei F.kreise null, und für jeden 
Punkt des Wendekreises unendlich gross ist; doch sind hiervon die 
Durchschnitte des letztern Kreises mit den drei erstern oder die Wende- 
punkte auszunehmen, für welche g jeden beliebigen Werth haben kann. 
Da ferner beim Durchgange durch einen dieser vier Kreise, dafern er 
nicht durch einen Wendepunkt geschieht, immer nur Eine der vier 
Grössen 2, y, 2, © +y+ 2, und folglich auch g, das Zeichen wechselt, 
so hat für je zwei der vierzehn von den vier Kreisen gebildeten Figuren, 
welche eine Seite gemein haben, die Function g entgegengesetzte Zeichen. 
Nun ist nach dem Obigen für jeden innerhalb des Dreiecks ABC ge- 
legenen Punkt jede der vier Grössen ®,..., also auch g, positiv. Mithin 
ist, wie der erste Blick auf die Figur lehrt, für jeden innerhalb eines 
der Dreiecke (Vierecke) liegenden Punkt die Function g positiv (negativ). 
Nächstdem hat 9 innerhalb des Dreiecks ABC, so wie innerhalb des 
Gegendreiecks A'B'C’, seinen grössten Werth —1 für »—y==z ($. 34.), 
d. ı. im Gentralpunkte, und nimmt von da nach allen Seiten bis zum Peri- 
meter des Dreiecks bis auf Null ab. In den übrigen Drei- und Vierecken 
hat weder ein Maximum, noch ein Minimum statt. Im Dreiecke AGH' 
wächst 9 von den Seiten AG und AH’ an, wo es null ist, ins Positive, 
bis es in @H’ unendlich gross wird; im Vierecke FCAH' wächst g von 
