ÜBER DIE GRUNDFORMEN DER LINIEN DER DRITTEN ÜRDNUNG. 59 
den Seiten FC, CA, AH’, wo es null ist, ins Negative und wird in HF 
unendlich gross; u. s. w. 
$. 36. 
Nach diesen Erörterungen über die Werthe, welche die Function g 
für die verschiedenen Punkte der Kugelfläche hat, haben wir uns von 
der Curve, welche die einem bestimmten Werthe von g zugehörigen Punkte 
in sich fasst, und von welcher wir bereits wissen, dass sie die Durch- 
schnitte des Wendekreises mit den F.kreisen zu Wendepunkten hat und 
daselbst von den F.kreisen berührt wird, folgende Vorstellung zu machen. 
Für einen bestimmten positiven (negativen) Werth von g windet sich 
die Curve schlangenförmig durch die abwechselnd an der obern und untern 
Seite des Wendekreises liegenden sechs Dreiecke (Vierecke) und schliesst 
sich bei ihren sechs Durchgängen durch den Wendekreis den in die 
F.kreise fallenden Seiten der Drei- oder Vierecke an. Ueberhaupt 
nähert sie sich diesen Seiten desto mehr, je kleiner g seinem absoluten 
Werthe nach ist; sie nähert sich dagegen desto mehr dem Wendekreise, 
je grösser der absolute Werth von g ist, und fällt für ein unendlich 
grosses 9 mit dem Wendekreise zusammen. 
Für einen Werth von g, welcher positiv und kleiner als 1 ist, treten 
zu der einfachen durch die sechs Dreiecke am Wendekreise fortgehenden 
Curve noch zwei isolierte innerhalb der Dreiecke ABC und A’B'C’ be- 
griffene und die in ihnen liegenden Centralpunkte Vund V’ umschliessende 
Curven, als Zwillingscurve, hinzu. Je mehr dieses positive g an I heran- 
wächst, desto mehr verengern sich die zwei Curven, bis sie zuletzt für 
g A in Vund V’ verschwinden. Je mehr es hingegen abnimmt, desto 
mehr nähern sie sich den Perimetern der sie umschliessenden Dreiecke 
ABC und ABC". 
Für g = reduciert sich die ganze Curve auf das System der drei 
F.kreise, welches man sich, jenachdem man g aus dem Positiven, oder 
aus dem Negativen in Null übergegangen annimmt, entweder als die 
einfache gebrochene Curve 
GAHBFCGAHBFÜCG 
mit den zwei Dreiecken ABC und A’B’C', als Zwillingscurve, — oder 
als die einfache gebrochene Curve 
GABFCAHBCGABFCAHBUEG 
allein vorzustellen hat. Die erstere einfache Curve bildet mit dem Wende- 
