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entsprechen, ist g positiv. In diesen sechs unendlichen Theilen kann die 
Zahl g ihrem absoluten Werthe nach über alle Grenzen wachsen; da- 
gegen kann sie im endlichen Dreiecke, wo sie positiv ist, die Einheit nicht 
überschreiten und erreicht diesen grössten Werth im Mittel- oder Schwer- 
punkte des Dreiecks. 
Noch grössere Anschaulichkeit gewinnt diese Betrachtung, wenn man 
sich auf der Ebene ABC, welche s genannt werde, in jedem ihrer Punkte S 
ein Perpendikel errichtet denkt, dessen Länge nach einer vorher festge- 
setzten Linieneinheit durch das dem S zugehörige g ausgedrückt wird. 
Die Endpunkte dieser Perpendikel werden eine krumme Fläche bilden, 
und der Schnitt dieser Fläche mit einer der e parallelen und von e um g’ 
entfernten Ebene &', oder vielmehr die rechtwinklige Projection dieses 
Schnittes auf e, wird die obengedachte Linie der dritten Ordnung sein, 
welche g' zur Characteristik hat. 
Anlangend die Form dieser krummen Fläche, so ist zuerst klar, dass 
die ins Unendliche verlängerten drei Geraden BC, CA, AB in der Fläche 
selbst liegen und diese eben so, wie die Ebene z, in sieben Theile theilen. 
Denken wir uns ferner die Ebene e horizontal und die Perpendikel, je- 
nachdem g positiv oder negativ ist, nach oben oder unten zu getragen, 
so erhebt sich der vom Perimeter des Dreiecks begrenzte Theil der Fläche 
über g; am meisten, um die Linieneinheit, über der Mitte des Dreiecks. 
Von den sechs übrigen unendlichen Theilen liegen die an die Seiten des 
Dreiecks grenzenden unterhalb e, und die an die Ecken desselben stossen- 
den oberhalb &; beiderlei Theile aber entfernen sich von g um desto mehr 
— über alle Grenzen — , je weiter sie vom Dreiecke selbst und von 
den verlängerten Seiten desselben abliegen. 
Eine mit e parallele Ebene e' wird hiernach, jenachdem sie unter- 
halb oder oberhalb : ist, die drei erstern oder die drei letztern unend- 
lichen Theile der Fläche und zwar in hyperbelartigen Curven schneiden, 
von denen die drei Geraden BC,... die Asymptoten sind. Der oberhalb 
des endlichen Dreiecks liegende Theil der Fläche wird aber von einer 
oberhalb liegenden Ebene & nur dann und zwar in einer geschlossenen 
Curve geschnitten, wenn der Abstand g’ der #' von & kleiner als 1 ist; 
ist 9 —= 1, so wird dieser Theil in semem über dem Mittelpunkte des 
Dreiecks liegenden Punkte von &' berührt. Für g’== 0 reduciert sich 
die Curve auf das System der drei Geraden BC,..., und für g’—= & 
fallt sie in das Unendliche. — Die Uebereinstimmung aller dieser Fälle 
