EINES BELIEBIGEN SYSTEMS VON LINEARISCHEN (GLEICHUNGEN. 87 
1. 
Seien 
(aa) © + (ab) © + (ac) &" + (ad) &" +etc. +q4 = 0 
(ba) © + (bb) x + (be) & + (bd) &" + etc. + q’ — 0 
(ca) © + (cb) © + (ce) © + (cd) «" +etc.+"—0Lr (I) 
(da) © + (db) © + (de) © + (dd) x" + etc. + g"— 0 
etc etc 
ein beliebiges System von linearischen Gleichungen, in welchen z, «', etc 
die unbekannten Grössen bedeuten, und die Coeflicienten (aa), (ab), (ba), 
etc. von einander unabhängig sind. Man multipliciere die erste Gleichung 
mit der unbestimmten Grösse &, und addiere sie hierauf zur zweiten. 
Hierdurch entsteht 
[(aa) «+ (ba) ] + [ (ab) «+ (bb)]a’+ |(ac) a + (be)] «+ |(ad) « + (bd) x") + etc. 
+[ge+g] =. 
Setzen wir nun 
(aa) & + (ba) — 0 
(ab) & + (bb) — (bb,1) | 
(ac) & + (be) = (bec,1) . (@) 
(ad) & + (bd) — (bd,1) | 
etc. | 
@+ —=(Q 
so ergiebt sich 
(bb,1) & + (be,1) ©" + (bd,1) x + etc. +0'— 0, 
in welcher & eliminiert ist. 
Multiplicieren wir ferner die erste Gleichung mit «', die zweite mit ß', 
und addieren beide hierauf zur dritten, so bekommen wir, wenn wir 
(aa) &' + (ba) #' + (ca) — 0 
(ba) @' + (bb) 8° + (cb) — 0 | 
(ca) & + (be) $' + (cc) — (cc,2) (3) 
(da) « + (bd) # + (cd) — (cd,2) 
setzen, 
(ce,2) © + (cd,2) & + etc. + 0’ —=0, 
wo z und & eliminiert sind. Durch Fortsetzung dieses Verfahrens er- 
giebt sich ferner 
