100 P. A. Hansen, ALLGEMEINE AUFLÖSUNG 
(ce,2) ©" + (cd,2) x" + etc. + 0’ — 0 
(de,2) x" + (dd,2) «" + etc. + 0} = 
eic. 
die weder x noch x’ enthalten, und deren Anzahl n — 2 ist. Durch 
Fortsetzung dieses Verfahrens erhält man ferner 
(cc,2) (6,2) + (de,2) — 0 
etc: 
(cd,&) (6,2) + (dd,2) — (dd,3); 
etc. 
06) — 0; 
(dd.3) © Ssetc. FO 
"etc. 
u. s.w., bis man zuletzt auf Eine Gleichung mit Einer Unbekannten 
kommt. Hiermit haben wir die verlangte Auflösung schon erhalten. 
10. 
Durch einfache Substitution der Werthe von (cc,1), (cd,1), etc. (de,1), 
(dd,1), etc. etc. in die betreffenden Ausdrücke können wir diese Grössen 
eliminieren, und dadurch die Zahl der ähnlich bezeichneten Grössen auf 
die möglichst geringe reducieren. Es ergeben sich somit für die be- 
stimmte Auflösung eines beliebigen Systems von linearischen Gleichungen 
folgende zu wre Formeln, die die zweite Auflösung ausmachen. 
__ (da) 




P= — (aa) Bl ee — ga). CAS 
(ab) 8 + (bb) — N 
(ac) 8 + (be) = (be,1); (ab) y + (cb) — (cb,1) 
(ad) 8 + (bd) — (bd,1); (ab) ö + (db) — (db,A) 
etc. etc. 
NE 
| (1) — oa en etc. 
(ac) y + (be,1) (y,1) + (ce) = (cc,2) 
(ad) y + (bd,1) (7,1) + (cd) — (cd,2); (ac) d + (be,1) (6,1) + (de) = (de,2) 
BIC. etc. 
a Et 
(d,2) = a) Seit. 
(ad) d + (bd,1) (6,1) + (cd,2) (0,2) + (dd) — (dd, 3) 
etc. 
+ Fer Ar = 
etc. 
