EINES BELIEBIGEN SYSTEMS VON LINEARISCHEN GLEICHUNGEN. 101 


(a0) x + a I; = Zeh F 
a HH 
a ar 
an loan 
eic. 
Man erkennt leicht, dass alle mit zwei Buchstaben und einer an- 
gehängten Zahl, so wie Q', Q", etc. bezeichneten Grössen mit den 
gleichbezeichneten Grössen der ersten Auflösung identisch sind. Man 
sieht ferner, wie im Art.9. angezeigt wurde, dass die in der ersten Auf- 
lösung mit «&, «', ß', etc. «,, &, A}, etc. bezeichneten Hülfsgrössen, hier 
durch £, y, etc. (y,1), etc. ersetzt sind, die durch lauter eingliedrige 
Ausdrücke gegeben sind. Wenn man in den Formeln der vorstehenden 
Auflösung die Bedingungen (ba) — (ab), etc. einführt, so werden diese 
mit der oft erwähnten @aussischen Auflösung völlig identisch. 
‚hie 
Obgleich in der eben abgeleiteten zweiten Auflösung eines be- 
liebigen Systems von linearischen Gleichungen die unbestimmte Auf- 
lösung nicht ausdrücklich enthalten ist, so können die Coefficienten der- 
selben doch daraus berechnet werden, ohne dass man die Hülfsgrössen 
&), &, A), etc. zu berechnen nöthig hat. Dieses werde ich jetzt zeigen. 
Es ist an sich klar, dass man die Coefficienten von g der unbe- 
stimmten Auflösung, d. i. in Zeichen des Art. 8. (AA), (BA), (CA), etc. 
durch die bestimmte Auflösung bekommen muss, wenn man in dieser 
g—A, g=0, g =, etc. macht. Ferner muss man die Coeflicienten 
von g, d. i. (AB), (BB), (CB), etc. bekommen, wenn man in der be- 
stimmten Auflösung g—=0, —=1, | =, etc. macht, u. S. w. 
Wenden wir diesen Satz auf die Auflösung des vor. Art. an, so sieht man, 
dass bloss q, 0’, @', etc. andere Werthe, wie die dort angegebenen, 
annehmen, während alle anderen Hülfsgrössen unverändert bleiben. 
‚Setzen wir daher nach und nach g —1, !=1, J —=1, ete. und zu- 
gleich alle anderen q gleich Null, so bekommen wir für die unbestimmte 
Auflösung folgende zu berechnende Ausdrücke: 
- 
ine 
