EINES BELIEBIGEN SYSTEMS VON LINEARISCHEN GLEICHUNGEN. 103 
Es lässt sich leicht zeigen, dass die hier eingeführten Grössen: 
R, R,R', etc. resp. mit «, «', «', etc. S, S', etc. resp. mit ß', 8", etc. 
T, etc. resp. mit y', etc. identisch sind. 
Führt man hier die Bedingungen (ba) — (ab), etc. ein, so wird man 
auf das Verfahren hingeführt, welches ich in Nr. 192. der Astron. Nachr. 
zur Berechnung der Gewichte gegeben habe. In diesem Falle wird die 
Berechnung, wie ich am angef. Orte gezeigt habe, bedeutend einfacher, 
wie in dem hier behandelten allgemeinen Falle, Es wird nämlich die 
Berechnung der Hülfsgrössen R, R', R', etc. 8, S’etc., T, ete. überflüssig. 
Um dieses hier zu zeigen, werden wir annehmen, dass die Zahl der Un- 
bekannten vier sei; die Folgerungen, die wir hieraus ziehen, gelten, wie 
leicht einzusehen ist, für jede beliebige Anzahl von Unbekannten. 
Nehmen wir nun das vorstehende System von Gleichungen (D) 
zuerst vor. Dieses giebt uns ungeändert die Werthe der Grössen 
(DD), (CD), (BD) und (AD). 
Da aber nun, wie die Ausdrücke des Art. 8. nach Einführung der 
Bedingungen (ba) — (ab), etc. zeigen, (DC) — (CD) ist, so brauchen wir 
die letzte Gleichung des Systems (C) nicht zu berücksichtigen, sondern 
können sogleich den eben gefundenen Werth von (CD) für (DC) in die 
drei ersten Gleichungen (C) substituieren. Diese geben somit unabhängig 
von den Hülfsgrössen T, etc. die Coefficienten 
(GC), (BC) und (AQ). 
Da nun aber (Gb) — (BC) und (DB) — (BD) ist, so können wir 
diese, deren Werthe wir schon erhalten haben, resp. für (CB) und (DB) 
in die beiden ersten Gleichungen (BD) substituieren, welche uns nun, 
ohne dass wir S, S’, ete. zu kennen brauchen, die CGoefficienten 
(BB) und (AB) 
geben werden. Endlich giebt die Substitution von den schon gefun- 
denen Werthen von (AB), (AC) und (AD) resp. für (BA), (CA) und (DA) 
in die erste der Gleichungen (A) den Werth des Coefficienten 
(AA) 
ohne die Kenntniss von R, R', R’, etc. vorauszusetzen. 
Das Verhalten dieser beiden Auflösungen zu einander bei der An- 
wendung derselben wird man am sichersten aus dem dieser Abhandlung 
zuzufügenden ausführlichen numerischen Beispiel erkennen. 
