(aa) {a — }+ (ba) (®— F }+ (ca)? + (da) [09 — Fr} + etc. — 
(ab) {u — 1 + (bb) le — Ft (ob) y“-® + (db) (8? — m }+ etc. — 
(ac) {n m }+ (be) (sh m 1+ (cc) y + (de (ge — Fe} ie 
(ad) {a ® — Ar + (bd) (se m \+ (cd) yD + (dd) (8 — Se + ereie 
etc. a etc. r 
(ak) u — + (DR) {ge D —- Ft (ck) y® + (dk) [ge IH sr) + etc. — 
106 P. A. Hansen, ALtseMmEINE AUFLÖSUNG 
(aa) f + (ba) f + (da) ff + etc. + (ka) f == 
(ab) f + (bb) ! + (db) f + etc. + (kb) f” —= 0 
(ac) f + (be) f + (de) f" + etc. + (k) FO — 0 (K) 
(ad) f + (dA) f + (dd) f" + etc. + (kA) f” = 0 
deren Anzahl wie immer r ist. Die Hülfsgleichungen der ersten Auf- 
lösung, mit welchen die obigen Gleichungen verglichen werden müssen, 
sind nun die folgenden: 
(aa) a” + (ba) 8"? + (ca)y + (da)d®® + etc. + (ka) —0 
(ab) «+ (bb) 8°” + (cb)y"? + (db) 8°” + etc. + (kb) — 0 
(ac) abe) BF (cc) y° > 7 (dt) 0°" Trete. TR 
(ad) a ?+ (bad) + (cd)yF? + ldd) 8" + etc. + (ka) 
etc. RT (1) 
deren Anzahl ? ist, wozu noch die folgenden kommen: 
(ak) a? + (db) BF” + (ch)y? + (dk)$""” + etc. + (kk) 
(al)a + (bi) BEP + (d)y 24a) Teile. Fi 
eic. etc. 
deren Anzahl n — it ist. 
Da diese beiden Systeme von Gleichungen (K) und (L) neben ein- 
ander statt finden müssen, so dividiere ich die Gleichungen (X) durch f” 
und ziehe sie einzeln genommen von den Gleichungen (L) ab; hierdurch 
Fee sich folgende: 








a ee (bi) Le — r. + (dl) 7? + (al) (8? — az} + eic. —(kl,i) 
fö 
etc. etc. 
welche sogleich zu erkennen geben, dass gleichwie in den vorher be- 
trachteten Fällen 
TO ER (— ur f (a1) SE r ES) TE a . 
@ ;ß TO —lI= f 0 —Tare etc. 
(kk,i) = 0; (kl,i) = 0; etc. 
