EINES BELIEBIGEN SYSTEMS VON LINEARISCHEN GLEICHUNGEN. 107 
und es ist aus dieser Analyse zugleich ersichtlich, dass wir auf dasselbe 
Resultat kommen müssen, wie viele, und welche der Factoren f auch 
vor f" gleich Null seien. AR 
Die Auseinandersetzungen des vorigen Art. erschöpfen alle mög-- 
lichen Fälle, die die Bedingungsgleichung (F) darbieten kann, und ent- 
halten somit den Beweis der folgenden drei Sätze. 
Be eSatze 
«Wenn man bei der Auflösung irgend eines Systems von linearischen 
«Gleichungen nach einer der beiden hier vorgetragenen Methoden findet, 
«dass in irgend einer der folgenden Gruppen 
(bb,1), (be,1), (bd,1), etc. 
oder 
(cc,2), (cd,2), etc. 
oder 
(dd,3), etc. 
oder 
etc. 
«alle vorhandenen Grössen gleich Null werden, so ist eine der Glei- 
«chungen des gegebenen Systems von Gleichungen ın den übrigen ent- 
«halten, oder widerspricht ihnen, und die Ermittelung der Unbekannten 
«aus diesem System daher unmöglich. » 
eng ib Ad 
_ «Wenn in der Bedingungsgleichung 
W+fv+...+f" "v0 oder — constante, 
«wo die gegebenen Gleichungen v —0, v’— 0, etc. in derselben Reihen- 
«folge aufgestellt sind, wie bei der Anwendung der Auflösung, alle auf 
«f'® folgenden f gleich Null sind, so ist es immer die p“ der Gruppen 
(bb,1), (be,A), etc. 
(cc,2) etc. 
etc. 
«welche verschwindet, es mögen vor f‘” einer oder. mehrere dieser 
«Factoren Null sein oder nicht.» 
3.2, Sahz 
«Wenn es die g'° Gruppe ist, in welcher alle Grössen gleich Null 
ee —i . ee (9) 94 1) . > 
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