EINES BELIEBIGEN SYSTEMS VON LINEARISCHEN GLEICHUNGEN. 113 
= 
‘—=-—yh 4=—i 
= —h A= +4 
Ya E3 =! 
at (di 
0" — 4 1,9 
und hieraus ı—=8—4—-ı — 2 —1 
Mitt — 
LE — 1—4A1 
Die Ursache, weshalb in diesen und ähnlichen Fällen eine oder 
mehrere der Grössen (bb,1), (ce,2), etc. verschwinden muss, obgleich 
alle gegebenen Gleichungen von einander unabhängig sind, ist leicht 
einzusehen, und liegt darin, dass im Verlaufe der Auflösung die ge- 
gebenen Gleichungen abgekürzt werden, und partielle Systeme von 
Gleichungen bilden, die aufgelöst werden müssen. Nun kann es sich 
aber immerhin ereignen, dass ‘diese abgekürzten Gleichungen nicht von 
einander unabhängig sind, wenngleich dieses in Bezug auf die voll- 
ständigen Gleichungen statt findet. Durch Versetzung der Unbekannten 
verändert man’ aber diese partiellen Systeme, und muss nothwendig auf 
unabhängige kommen, wenn die gegebenen Gleichungen selbst alle 
von einander unabhängig sind. 
Ich werde dieses am nächst vorhergehenden Beispiel näher er- 
läutern. Bei der zuerst gewählten Reihenfolge der Unbekannten hatten wir 
zu Folge der Gleichungen (3) das folgende partielle System aufzulösen: 
a" + 2 —1_—0 
katkp +40 — 0 
aber man sieht ohne Weiteres, dass diese beiden Gleichungen einander 
widersprechen, daher musste nothwendig (bb,1) — 0 werden. Durch 
die vorgenommene Versetzung der Unbekannten wurde die zweite dieser 
Gleichungen in folgende umgewandelt: 
26 — 2 —10=0 
die von der ersten unabhängig ist, und daher den Fortgang der Auflösung 
nicht hemmte. Weiterhin hatten wir nun aber zuFolge der Gleichungen (#) 
das folgende partielle System aufzulösen : 
+ YyHr—=l=v 
2 u — 2 —10y AN ei 
«+2 + Yy—2=I=V 
und fanden a —=—3, A =+t% (ec) =I. 
