NACH DEN POTENZEN VoN «. 125 
Diese Glieder sind beziehungsweise 

n—mNn.n—1...m-+/ 2 \man—m n—m 
2 As, 7 äh inc da 
n—m—2Nn—1.n—2...m+2 m+1l „nr —m—?2 n—m—2 
2 aan eh Du du"! 
n—m—4 2—2.n—3...m+3 x? m+2 nn —m—4 n—m—4 
2 en pl 1) u dar 
etc. 
deren Substitution in den vorstehenden Ausdruck sogleich giebt 
arm (AR gta innen + tif em 
1.2..n—m.dan—m — 2" (2° —1) rer 
#B n—m.ın —m—I (021) EN BET N—mM—3 (a? —1 Pa" "4 tete.) 

2.2m+2 2.4.2m+2.2m+4 
also 
dan ne) __ n—m+i...n+m I n—m.n—m— p) In 280 
dem SE ERRITIERG 2m we" ch 2.2m+2 (@ 1)® 
n—m ..n— m—3 
+ 2.4.2m+2.2m+ 4 

2 _ N .n-m— | 
(a? — 1)’ “+ete., 
a dr U; & 
Es ist klar, dass SUR constant ist, also 
Ad" Un) ___ dr Un (ay) 
dar nd (ay)R 
Hieraus folgt 
(A 
n—m-H1..n+m ([ n—m ı; m —m.n— m— , 2 ma ee n 2 nom 
2.4...2m (@ + 2.2m+2 (® —1)® +eic. dy 
in welcher Gleichung x und y von einander En en sind. 
1 EN Pen 
Diese Gleichung können wir n—mmal integrieren, wodurch die linke 
Seite ohne Weiteres ın 
a RW | 
daxgm dym 
übergeht. Für die rechte Seite haben wir sogleich 
n—m qn Un ( nu PESFULILL A am Un (ay) 
iR IT 
+fe+yfc+ ; BL EN Yan meı:. Mr) 
wo fx, fix, etc. die den en zugefügten willkührlichen Con- 
stanten (hier möglicher Weise Functionen von x) sind. Dieses Integral 
kann aber auch eine Reihe von andern Formen annehmen. Da ae 
eine Constante ist, die ich K nennen will, so ist in der That das obige 
Integral — 
K Aut al 84 -n—2 
tra NT Hua y +... ayt6 
WO Cy_m_15 Cam, etc. die willkührlichen Constanten sind. Das 
erste Glied dieses Ausdrucks können wir auch so schreiben: 
K 
1.2...Nn— Mm. DUTM (ay)"- x 

