138 A. SEEBECK, ÜBER DIE (JUERSCHWINGUNGEN 
ERSTER THEIL. 
Bestimmung der ausgezeichneten Punkte an schwingenden 
nicht gespannten Stäben. 
8. 3. 
Grundgleichungen. 
Indem man P— 0 setzt, wird « —= f, und die Gleichung (TV.) 
geht über in: | 
y — Ae“ + Be7“"+Gsinaw +D cos «& (4.) 

4 
wo Ei np Q2, 
e— (2.) 
Durch die Annahmen, welche über die beiden Enden des Stabes 
gemacht werden, erhält man vier Gleichungen, durch welche man so- 
wohl & und daher die Schwingungsmenge n, als auch drei von den 
Constanten A, B, GC, D, ım Verhältniss zur vierten, also die Gestalt des 
schwingenden Stabes bestimmen kann. 
Ist nämlich 1) ein Ende fest eingeklemmt, so hat man sich an 
diesem Ende eine transversale Kraft und zugleich ein Kräftepaar so 
angebracht zu denken, dass dadurch beständig 
dyı U 
bleibt. I Eee 
Ist 2) ein Ende frei, so hat man sich hier weder eine Kraft noch 
ein Kraftmoment zu denken, d. h. es wird hier sowohl [ Xdz —=0, als 
auch & ' Xde — a). xXdr — 0, daher nach den Gleichungen (Il.) und (1.) 
ur —( und E2 u) 
Ist 3) ein Ende gegen ein festes Widerlager angestemmt oder 
mit einer Axe versehen, so dass der Stab sich um dieses Ende 
hebelartig drehen kann, so kommt diese Art der Befestigung einer Kraft 
gleich, welche beständig 

al 
macht; und da in den Gleichgewichtsgleichungen des $. 1. das Moment 
in Beziehung auf diesen Punkt, also = | Xde — li xXde — 0 sein muss, 
so hat man zugleich aus (Il.) 
