140 A. SEEBECK, ÜBER DIE (JUERSCHWINGUNGEN 
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in ir ar Fr: Par a + etc. 
Diese Reihe convergiert, wenn «l im zweiten oder auch im dritten 
Quadranten liegt, so schnell, dass man die Glieder, welche die 42" und 
höhere Potenzen von «l enthalten, zunächst vernachlässigen kann. Dies 
giebt den ersten Werth von «! —= 1,8752.. Setzt man den so erhaltenen 
Näherungswerth in die rechte Seite der Gleichung (5*.) ein, so erhält man 
einen Werth von cos «l, welcher «l genauer giebt. Diesen neuen Werth 

von «l kann man auf dieselbe Weise zur Berechnung eines noch ge- 
naueren benutzen und auf diese Weise die Annäherung zu jedem be- 
liebigen Grade fortsetzen. Man erhält auf diese Weise «! — 1,87510.. 
oder 0,59686..>x. Für die höheren Töne, den zweiten mit ein- 
geschlossen, wird e=“" und daher cos «l so klein, dass «! wenig von 
sn rs verschieden wird. Dieser erste Näherungswerth giebt dann mit 
Hülfe der Gleichung (5*.) cos «l! genauer und durch Fortsetzung desselben 
Verfahrens sehr schnell «l in grosser Annäherung. Es möge durch e;r 
die :'* Wurzel der Gleichung (5.) bezeichnet werden, so erhält man durch 
das angegebene Verfahren: 

&, — 0,59686.. 
& — 1,49418.. 
= 2,50085.. 
&, — 3,49999.. 

€&; — 3 
Setzt man für « seinen Werth —. in die Gleichung (2.) ein, so er- 
hält man für die Anzahl der Schwingungen in der Zeit 2x den Ausdruck 
2) Gestalt des Stabes. 
Aus (9.) erhält man: 
| _g—e 
sin «l = JE we 
wo das obere Zeichen für die ungeraden, das untere für die geraden 
Werthe von gilt. Durch diese und die Gleichung (5.) erhält man aus (%.): 
Par Ae“ 
und daher aus (3.): 
