10/97 A. SEEBECK, ÜBER DIE (J)UERSCHWINGUNGEN 
0—=A+ B-—D 
0=A—- B-—-G 
0 — Ae“ + Ber“ — Gsin al —D cos al 
0 — Ae“ — Ber" — Ccosel + Dsin ol 
Diese Gleichungen unterscheiden sich von denen des vorigen Falles nur 
in den Vorzeichen, und es kann die Elimination der Constanten ganz 
eben so wie dort vollzogen werden. Man erhält dadurch zur Bestimmung 
: 2 
Yon Cos alı— ATPTr Led 27 
e e 
woraus 
. Bee 
sın el —— + re 
Die Werthe von «! müssen, da der Cosinus positiv ist, im A tea, Aten, 
sten, gen etc. Quadranten liegen. Dem ersten Quadranten gehört der 
Werth «al = 0, welcher keine Schwingung giebt. Es liegt daher die 
erste geltende Wurzel im vierten Quadranten, so dass e“ ziemlich gross 
und «l angenähert rn “ z für den ;'® Ton wird. Mit diesem ersten 
Näherungswerthe kann man, ganz wie im vorigen Falle, «! genauer be- 
rechnen. Schreibt man auch hier g;x für den :'°" geltenden Werth von 
al, so ergiebt sich: 


. — 1,50568.. 
6 29918, 
&, — 3,5000. 
eh 2i+1 
2 
Diese Werthe, in die Gleichung (6.) eingesetzt, geben die Töne des an 
beiden Enden freien Stabes. 
2) Gestalt. 
Die angedeutete Elimination der Constanten führt auf folgende 
Gleichung für die Gestalt des Stabes: 
y=4Aje” te!" +(1Fe*)sinae+(1+ e“) cos «xl 
wo wieder das obere Zeichen für die ungeraden, das untere für die 
geraden Töne gilt. 
Dies ist zwar dieselbe Gleichung, wie im vorigen Falle (7.), drückt 
aber hier eine ganz andere Gestalt aus, weil « einen ganz andern 
Werth hat. 
