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GESPANNTER UND NICHT GESPANNTER ELASTISCHER STÄBE. 145 
3) Knoten. 
Setzt man y — 0, so erhält man zur Bestimmung der Knoten die- 
selbe Gleichung, wie im vorigen Falle, und kann daraus — ganz eben So, 
wie dort, berechnen. Diese Werthe, welche wegen der Verschiedenheit 
von « nicht mit den dortigen identisch sind, findet man in der folgenden 
Tabelle zusammengestellt. Sie brauchen natürlich nur für die eine Hälfte 
des Stabes angegeben zu werden. 

ster Knoten | 2! Knoten | 3!er Knoten | kt" Knoten 
0,2242 
0,1324 | 0,5000 
0,0944 | 0,3558 \ 
1,3222 | 4,9820 | 9,0007 | kk—3 
kı+2 ki+2 kh+2 | ki +2 
Es sind dies jene Zahlen, welche zuerst in einer unvollkommenen 




erster Ton 
zweiter Ton 
dritter Ton 

72100 
Annäherung von D. Bernoulli, nachher genauer von Riccati, so wie von 
Strehlke berechnet und von dem Letzteren mit einer grossen Anzahl sehr 
genauer Messungen verglichen worden sind. Jedoch kommt in diesen 
letzteren, sonst sehr genauen Rechnungen einVersehen in einemVorzeichen 
bei den geraden Knoten vor, welches besonders beim zweiten Knoten einen 
merklichen Einfluss übt. Berichtigt man dasselbe, so differieren Strehlke’s 
Messungen noch bedeutend weniger von der Rechnung, als dies bei 
seinen Rechnungsangaben der Fall ist — ein gutes Kennzeichen für die 
Zuverlässigkeit der mitgetheilten Beobachtungen. 
4) Wendepunkte. 
Setzt man = — (0), so erhält man zur Bestimmung der Wende- 
punkte: 
0 =e* + el!» — (1 F e*) sin ae — (lt e“) cos au 
daher, wenn man mit + e”“" multipliciert und 
+ erel=mD — e- + e7* (sin au + cos ar) — 6 
sin (ee — ) =dV} 
Der kleinste Werth von «x liegt im dritten Quadranten, wovon man 
sich durch Anwendung der Reihen, ähnlich wie in $. &. unter 3), 
überzeugen kann. Daher ist d stets sehr klein, und es wird angenähert 
für den k'* Wendepunkt : 


setzt, 
4k+A 
ar — AAuBiN 7 
