Ah8 A. SEEBECK, ÜBER DIE (JUERSCHWINGUNGEN 
Da der Stab bei der Befestigung seiner Enden nicht gebogen wer- 
den kann, ohne zugleich etwas gedehnt zu PO so ist streng genommen 
im vorliegenden Falle ausser der Kraft a Zu noch eine Kraft — q & 
vorhanden (vgl. $ 1.), wo q den veränderlichen Werth dieser a 
bedeutet. Da De für unendlich kleine Schwingungen g unendlich kleın 
gegen a, und VeRe unendlich kleine Grösse derselben Ordnung wie 
ae d'y 
Ist, so ist q u gegen a; zu vernachlässigen. 




SE 
Vierter Fall: Ein Ende frei, das andere angestemmt. 
Nimmt man das freie Ende als Anfangspunkt der Abscissen und 
setzt 2 == 0, so erhält man: 
0=A+B—D 
a iR 
Setzt man aber 2 —=/, so muss y= 0 und = — (0 werden, also: 
er od t em) a1) 
0 — Ae“! + Be=" — C sin ol —D cos al 
Addiert man diese Gleichungen, so erhält man: 
B een Ae?* 
Daher wegen (10.) 
CG=A(1 Fe’) 
D=A(— ee“) 
Subtrahiert man die Gleichungen (14.) von einander, so erhält man: 
0=Csinel+D cos al 

S al — EL. 
woraus Sich ergiebt: 
2al —2al 
r era 
sin 2al = ———r 
& Per 7" 
Setzt man ferner die Werthe von B, C, D in (1.) ein, so erhält man: 
y—=4Ale —e*7a+(l+e?") sinau + (1 — e?“) cos ar} 
Vergleicht man diese beiden Gleichungen mit den entsprechenden des 
$. 5., so sieht man, dass sie sich von jenen nur darin unterscheiden, 
dass hier 21 anstatt 2 steht und das obere Vorzeichen weggefallen ist. 
Daraus sieht man A) dass die Töne des gegenwärtigen Falles genau die- 
selbe Höhe haben, wie die geraden Töne eines doppelt so langen Stabes, 
der an beiden Enden frei wäre, und 2) dass dabei die Gestalt des Stabes 
