150 A. SEEBECK, ÜBER DIE (JUERSCHWINGUNGEN 

und da e“ — e”“! nur dann — 0 wird, wenn «l — 0 ist, was hier 
nicht in Betracht kommt, so ist 
Ad 
und man behält 1 
— (sin el 
C kann nicht — 0 sein, weil sonst y überall = 0 würde, es ist also 
sin «ld — 0 
al = ın 
Be 
Für die Gestalt des Stabes hat man also: 
y—Üsin nd 
Man sieht sogleich, dass hier die Knoten und Wendepunkte zusammen- 
fallen und den Stab in eine Anzahl gleicher Theile theilen, so wie dass 
die Wendepunkte und die Punkte der stärksten Biegung in der Mitte 
zwischen zwei Knoten liegen. 
$. 10. 
Vergleichung der Stäbe mit Saiten. 
Der letzte Fall bietet die meiste Analogie mit den Schwingungen 
der Saiten dar. Die Gleichung 
yi ÜJEIn 
INT 
l 
ist dieselbe, auf welche man auch bei Saiten kommt, wenn man, wie 
Taylor, die auf jedes Theilchen wirkende Kraft proportional der Ab- 
lenkung annimmt. Denkt man sich aber die verschiedenen Schwingungen, 
deren der Stab fähig ist, gleichzeitig, so erhält man hier, wie bei der 
Saite: San 2 
Dies würde also hier dieselbe Willkührlichkeit der Gestalt ausdrücken, 
wie bei einem absolut biegsamen, unendlich dünnen Faden, wenn es 
gestattet wäre, auch den Stab so dünn anzunehmen, dass die Dicke 
gegen . für alle Werthe von : verschwindend klein bliebe. 
Denkt man sich die Saite und den an beiden Enden angestemmten 


Stab von gleicher Schwingungsdauer und für irgend einen Augenblick 
von gleicher Gestalt, wie auch von gleicher Geschwindigkeit der ent- 
sprechenden Punkte, so bleibt doch diese Uebereinstimmung der Gestalt 
nicht während der ganzen Schwingungsdauer, weil die Bewegung eines 
Punktes bei der Saite durch Ic, sin (in! + r,), beim Stabe durch 
&c, sin (int + r,) ausgedrückt wird. 
