GESPANNTER UND NICHT GESPANNTER ELASTISCHER STÄBE. 451 
Damit hängt auch folgende Verschiedenheit zusammen. Wenn auf 
der Saite eine Welle erregt ist, so läuft sie in unveränderter 
Gestalt bis zu einem Ende und wird von da mit entgegengesetzter 
Biegung zurückgeworfen. Wenn die Saite oder ein Theil derselben aus 
dem Zustande des Gleichgewichts gebracht ist, so entspringen daraus 
im Allgemeinen zwei entgegengesetzt laufende Wellen, und die 
Schwingung kann bekanntlich als das Hin- und Herlaufen dieser beiden 
Wellen zwischen den Enden der Saite gedacht werden. Beim Stabe ist 
diese Vorstellung selbst bei dem der Saite analogsten Falle nicht zulässig. 
Denn denkt man sich auf dem beiderseits angestemmten Stabe eine Er- 
höhung erregt, so kann diese Gestalt durch 8°C, sin a dargestellt werden. 
Wenn nun das Glied €, sin 7 in der Zeit — die Länge des Stabes (nach 
beiden Seiten) durchläuft, so durchläuft das Glied €, sin #* die Länge —- 
in der Zeit Per ‚ geht also mal schneller. Man sieht daraus, dass die 
beiden Wellen, in welche man sich die erregte Erhöhung getheilt denken 
kann, ihre Gestalt im Fortlaufen beständig ändern. 
Bei einer Saite überzeugt man sich leicht, dass ein Knoten stets 
auch Wendepunkt sein muss, und dass umgekehrt ein Punkt, der be- 
ständig Wendepunkt ist, auch Knoten sein muss, wie auch die Gestalt 
jeder Abtheilung zwischen zwei Knoten beschaffen sei. Eben so wenn es 
ein Theilchen giebt, das stets stärker abgelenkt ist, als seine Nachbar- 
theilchen, so ist es auch stets stärker gebogen als diese, und umgekehrt, 
und liegt dann in der Mitte zwischen zwei Knoten. Beim Stabe gilt, für 
den Fall, dass er an beiden Enden angestemmt ist, dasselbe, nicht aber, 
wie oben gezeigt worden ist, für alle übrigen Fälle. 
Die Bewegung eines Punktes des Stabes, nachdem das Gleich- 
gewicht willkührlich gestört worden ist, wird für alle sechs Fälle dar- 
gestellt durch Sc, sin (&’nt + 7,) 
Dies drückt mit Ausnahme des letzten Falles im Allgemeinen keine 
periodische Bewegung aus, da, allem Anscheine nach, die Werthe der & 
incommensurabel zu einander sind. 



8. A1. 
Ueber die Bedeutung der Constanten C und D. 
Setzt man im zweiten und vierten Falle x = 0, so wird 
