158 A. SEEBECK, ÜBER DIE (JUERSCHWINGUNGEN 
8.15. 
Gespannter Stab, an beiden Enden eingeklemmt. 
Dieser Fall ist viel weniger einfach und führt nicht zu demselben 
Resultat. 
Da beide Enden eingeklemmt sind, so hat man in der Gleichung (d) 
y=0 und _ Fly 
wenn £= 0 oder © =] gesetzt wird. Es ist daher 
0=A + B+D 
0 — Au — Ba + CB 
also 
— 2Aa —=(f + Da 
2Ba& —= C$ — Da 
ferner 
0—Ae“ + Be +CGsinpl + D cos pl 
0 — Aue“ — Bae7“' + Cß cos Bl — DB sin £l 
Multipliciert man die erste Gleichung mit & und addiert sie zur zweiten, 
so erhält man: 
G!{ ße“ — «sin @l — 8 cos Bl} =D { — ae” — # sin Bl + a cos pl} 
Eben so durch Subtraction: 
D {e=" — $ sin ßl — «a cos Bl} — GC! ße" + « sin Bl — ß cos Bl} 
Multipliciert man diese beiden Gleichungen mit einander, so kommt: 
(«* — B?) (e" — e") sin Bl = 2uß (e” + e") cos Pl — kaß 
Um hieraus # und dadurch n zu berechnen, kann man folgender- 
massen verfahren. 
Die vorhergehende Gleichung giebt: 
er 20ß er. 
tang pl 7% a? — B? | et _e—e ae cos Bl (e*! — Ze) | (e) 
und 
BT re nt ee. 
cotg pl Er. 2aß de + sin pl (e«t + et) (N) 
wofür man auch setzen kann: 
tang pi=--' 20ß + eelpe—ieltetel,, )— 2 (e ae a en j} (e*) 
| 

cos ßl 
cotg Me: IM _2(e el e-iel +e_.)\ Hana el gFelgdelr.) (fR) 
2i+1 
2 

Ohne Spannung ist $l — «el nahe = rs; bei zunehmender 
Spannung gehen beide Werthe immer weiter aus einander, indem £l 
allmählig abnimmt, dagegen «! schnell zunimmt, wobei £#l sich der 
Grenze ir, und «l der Grenze o bei wachsender Spannung beständig 

