GESPANNTER UND NICHT GESPANNTER ELASTISCHER STÄBE. 163 
Um jenes Gesetz, nach welchem die Töne der Saite von der natürlichen 
Zahlenreihe abweichen, noch etwas einfacher darzustellen, bezeichne man 
mit n, den von i unabhängigen Werth - l r (1+% F +42 am). Dann 
erhält man leicht aus der Gleichung (m) 
n —in, (1 +41’2° —) 
Setzt man zur Abkürzung } m? >77 6, so verhält sich die Schwingungs- 
menge des ersten Tones zu der des :', wie 
1 +68::(1 + 170) 
so dass die Abweichung von der harmonischen Reinheit durch das Inter- 
vall 4,2 oder durch den Betrag von (i* — 1) d auf je 1 Schwingung 
ausgedrückt wird. In dem am Ende des vorigen $. erwähnten Beispiele 
einer Stahlsaite würde ö bei vollkommener Befestigung beider Enden 
weniger als „545„ betragen. An meinem Monochord, wo die Saite für 
die gewöhnlichen Vorlesungsversuche 27 Par. Zoll lang ist, wird d für 
dieselbe Saitennummer bei voller Spannung nicht viel über „4,47, SO 
dass z.B. noch der 8! Ton kaum um ein Schisma und erst der 27° um 
ein Komma von der harmonischen Reinheit gegen den ersten abweicht. 
Man begreift hieraus, dass selbst unter weniger günstigen Verhältnissen 
die Steifheit der Saite nicht im Stande ist, auf eine merkliche Weise 
jene Reinheit der Intervalle zu beeinträchtigen, welche das Ohr bei den 
Aliquottönen des Monochords so angenehm empfindet. 



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