176 C. F. NaumANN, ÜBER DIE CYCLOCENTRISCHE ÜONCHOSPIRALE 
Die Summe dieser beiden Radien ist derjenige Diameter D, welcher dem 
Umlaufswinkel v — (m+4) 2 zukommt. Also wird 
D-er+r=2a + "(ei +4N)—2] 
Aus irgend einem gemessenen Diameter D folgen aber rückwärts die 
beiden ihn zusammensetzenden Radien : 
Dip +1) — a +a(p—) 

Da = = 
(Et? 
„—_ Dei4Nnpta—ealp—ı) 
pr? 
welche Ausdrücke für « = 0 auf die a. a. O. 8. &. stehenden Werthe 
a 
und für & — »_ auf die in Poggendorffs Annalen Bd. 51. S. 250 mit- 
getheilten Werthe zurückkommen. 

Die Bestimmung des Parameters a ist in der cyclocentrischen 
Gonchospirale mit abhängig von dem Archiradius «, dessen Kenntniss 
in allen Fällen nur durch unmittelbare Messung erlangt werden kann. 
Aus irgend zwei xztodistanten Diametern D und D’ folgt: 
(p—1) [iD — p=D) + 2a(p® —1)] 
| 2 (p® —1) 
folglich aus zwei singulodistanten Diametern : 
«e—=ı3D —pD)+alp—N) 
welche Werthe für « — 0 auf die a.a.0. $. 6. stehenden Werthe zu- 
rückkommen, für & — “er dagegen auf das Ergebniss führen, dass a 
gar nicht aus den Diametern berechnet werden kann, weil dann die 
Spirale eine logarithmische ist. 
us 

Die Berechnung des Umlaufswinkels v oder m.2 erfolgt aus 
dem zugehörigen Windungsabstande h, wie a. a. 0. 8.7. Für irgend 
einen Umlaufswinkel v — m.2r ist nämlich der entsprechende Windungs- 
abstand h = ap"!; folglich wird 
mes v 2 un log h — log a 
Dh log p 
Man kann also für jeden Punkt, dessen Windungsabstand gemessen 
wurde, seinen Umlaufswinkel oder die Anzahl der bis dahin vollendeten 
Windungen berechnen, sobald p und a bekannt sind. 

Der Tangentialwinkel p der cyclocentrischen Conchospirale 
bestimmt sich aus der Gleichung derselben durch: 

