UND ÜBER DAS WINDUNGSGESETZ VON PLANORBIS CORNEUS. 479 
wenn q <p ist. In dem letztern Falle wird also 
u Mr ehr 
DET 
wenn wir der Kürze wegen die Grösse 
(D’— g”D) (—1) 
2 (”—1) 
mit M bezeichnen. Hieraus folgt endlich die den grössten Umlaufswinkel 
u.2rr der innern Spirale bestimmende Zahl 
log L 
log p 
Hat man diesen Grenzwinkel beider Spiralen auf solche Weise ge- 
funden, so ergiebt sich sofort der Archiradius «' der äussern Spirale: 
WE 

& — op“ 
und der letzte Windungsabstand der innern Spirale: 
an u_1 _ &(Pp—N) 
H — ap een 
Da nun für irgend einen Punkt der äussern Spirale der zugehörige 
Windungsabstand 
a a a 
he 000, — 2 — Hg 
ist, so berechnet sich der entsprechende Umlaufswinkel n.27 durch 
log a. 
— Togq 
aus welchem endlich der Radius desselben Punktes nach der Gleichung 
rad + ET (—1) 
und, durch Addition je zweier semissodistanter Radien, ein jeder Dia- 
meter der äussern Spirale berechnet werden kann. Diese Berechnung 
der Diameter und die Vergleichung der berechneten mit den beobachteten 
Werthen dürfte als ein vorzüglicher Prüfstein der Theorie zu betrachten 
sein. 
II. Anwendung auf die Schale von Planorbis corneus. 
NE 
Beschaffenheit der Schale dieser Conchylie. 
Ohne zu ahnen, dass mich diese Schnecke auf die Theorie der cyclo- 
centrischen Conchospirale führen würde, hatte ich sie deshalb zum Gegen- 
stande meiner Untersuchungen gewählt, weil die Süsswasserconchylien 
überhaupt, wegen ihrer dünnern Schale, häufigeren und bedeutenderen 
Störungen unterliegen dürften, als die dickschaligeren Meeresconchylien, 
und daher vorzüglich geeignet scheinen, eine jede Theorie die Probe 
