UND ÜBER DAS WINDUNGSGESETZ VON PLANORBIS CORNEUS. 187 
Addieren wir nun je zwei semissodistante Radien, so erhalten wir endlich 
die Diameter der äussern Spirale mit folgenden berechneten 
Werthen, welchen zur Vergleichung die gemessenen Werthe beigesetzt 
sind: 


Diameter berechnet gemessen 
aa 26,410 26,30 
ab' 18,271 | 18,40 
bb 12,524 12,50 
be’ 8,456 8,45 
cc 5,581 555 
Endlich folgen durch Subtraction der Radien (unter Zuziehung der in 
$. 8. gefundenen Radien für d’ und d) die berechneten äusseren 
Windungsabstände: 
Windungsabstände berechnet gemessen 
ab’ 8,139 7,90 
bc’ 4,065 4,05 
cd 1,873 1,95 
cd 1,324 1,30 
be 2,875 2,90 
ab 5,150 5,90 
Die Ueberemstimmung zwischen Rechnung und Messung ist in der 
That so genügend, als es sich nur erwarten lässt; eine vollkommene 
Uebereinstimmung wird ohnedies niemals statt finden können, weil 
Störungen und Beobachtungsfehler mehr oder weniger ihren Einfluss 
auf die Beobachtungs-Elemente ausüben werden. 
$. 10. 
Anderweite Berechnung der innern Spirale. 
Wir können nun auch rückwärts aus dem in 8. 9. gefundenen 
Grenzwinkel beider Spiralen und aus dem Umlaufswinkel des Punktes c 
die Radien und Diameter der innern Spirale berechnen. Weil nämlich 
der Punkt ce um 0,08.2z vom Anfangspunkte der äussern Spirale, 
dieser letztere Punkt aber um 2,542.27r vom Anfangspunkte der innern 
Spirale gelegen ist, so wird der ganze Umlaufswinkel des Punktes c 
— 2,622.27z sein. Da nun der Punkt 4’ der nächst innere semisso- 
distante Punkt ist, so würde dessen Umlaufswinkel 2,122.2x betragen 
müssen, während er doch oben in $. 8. zu 2,27.2n berechnet wurde. 
