UND ÜBER DAS WINDUNGSGESETZ VON PLANORBIS CORNEUS. 189 
Windungsabstände Diameter 
ab’ — 7,60 mm. aa —25,05 mm. 
Bern ER ab“ —A'1,45 ‚, 
ed 4,90 br==2, 00 
de' ——— 0,80 BE bc’ —=S 8,10 ” 
eh a Re 
ff=025 .. cd — 3,40 „, 
f —=0%0 ,„ dd — 2,05 „ 
de — (0,55 ss ee 1,25 NL 
BER — A .3R Ben (WR 
be — 2,80 „, ef = 0,45 „ 
ab — 5,40 T=08 „ 
Der centrale Theil der ganzen Schale, welchen wir als den Repräsen- 
tanten des Central-Nucleus zu betrachten haben, besitzt also auch in 
diesem Exemplare ungefähr den Durchmesser von 0,25 mm. 
Die zunächst angrenzenden innersten Windungsabstände bis zu den 
Punkten d und d’ lassen nicht wohl einen andern Quotienten annehmen, als 
p==3, womit auch die aus den entsprechenden Diametern abzuleitenden 
Werthe übereinstimmen. Auch sieht man, dass diese Diameter selbst eine 
geometrische Progression nach demselben Quotienten bilden, daher denn 
der innere Theil der Conchylie abermals nach einer logarithmischen 
Spirale vom Quotienten 3 gewunden ist. 
Dagegen ist es ersichtlich, dass die äusseren drei Windungen bis 
zu den Punkten d’ und d nach einem andern Quotienten q gebildet sein 
müssen, welcher sich sowohl aus den Windungsabständen als aus den 
Diametern zu g — 2 bestimmt. 
So weit also die Schale des Exemplars Nr. II. noch erhalten ist, 
giebt sie uns wesentlich dieselben Resultate, wie jene des Exemplars 
Nr. I.; d. h. ihre innersten Windungen sind um einen Gentral-Nucleus 
vom Archiradius « — 0,125 mm. nach einer logarithmischen Spirale 
vom Quotienten 3, ihre äusseren Windungen dagegen nach einer cyclo- 
centrischen Gonchospirale vom Quotienten 2 gewunden. 
$. 12. 
Berechnung beider Spiralen. 
Aus den duplodistanten und singulodistanten Diametern der äussern 
Spirale erhalten wir zuvörderst für M den Mittelwerth 0,655 mm., und 
aus diesem u —=.2,308 
