UND ÜBER DAS WINDUNGSGESETZ VON PLANORBIS CORNEUS. 193 
und es berechnen sich die Umlaufswinkel der Windungspunkte a, b u.s.w. 
vom Anfangspunkte der äussern Spirale aus, wie folgt: 
an E=2,332 für b’ n = 1,950 
Ka Er — 0 9,89 KURT 8T78 
Aus diesen ergiebt sich 2,386 als der corrigierte mittlere Werth für a, 
und überhaupt der corrigierte Umlaufswinkel: 
für a, x = 2,386.2 für d x — 2,886.2r7 
mu ZEMN386: Br „bb =1,8386.2n 
BEI: Hz, 386.2 „ce = 0,886.2% 
Berechnen wir nun aus diesen Umlaufswinkeln die Radien der Punkte 
a, b u.S.w., so erhalten wir die unten stehenden Werthe, welchen die 
Radien der beiden zur innern Spirale gehörigen Punkte d’ und d bei- 
gefügt sind, deren Berechnung auf Folgendem beruht. Der Punkt c liegt 
0,386.27z vom Anfangspunkte der äussern Spirale, welcher seinerseits 
9,542.2rz vom Anfangspunkte der innern Spirale entfernt ist; der totale 
Umlaufswinkel des Punktes c beträgt also 2,928.277, woraus sich natürlich 
für die beiden Punkte d’ und d die Umlaufswinke! 2,428.27: und 1,928.2r 
ergeben, aus denen ihre Radien nach der Gleichung r = «ap” berechnet 
werden konnten. Dıe ganze Reihe der berechneten Radien wird 
hiernach folgende: 
für a, r =13,540 
Na zer 67 für db’, r = 9,373 
INES I, PERH eu 30T 
a er I A 1, 
Durch Addition der singulodistanten Radien gelangt man endlich auf 
folgende berechnete Werthe der Diameter und Windungsabstände, 
“ welchen die beobachteten Werthe beigesetzt sind: 
Diameter berechnet gemessen 
ab‘ 22,913 22,90 
bb 15,800 46,05 
be’ 10,77% 10,80 
ce 7,221 1,25 
cd’ h,67% 4,15 
dd 2,840 2,90 
Abhandl. d. K. S. Ges. d. Wissensch. I. 15 
