19% GC. F. NAUMANN, ÜBER DIE GYCLOCENTRISCHE ÜONCHOSPIRALE 
Windungsabstände berechnet gemessen 
b’c 5,026 5,25 
cd 2,547 2,50 
cd 1,836 1,85 
be 3,993 3,95 
ab 7,113. 6,85 
Wiederum stellt sich eine so nahe Uebereinstimmung zwischen 
Messung und Rechnung heraus, dass die Theorie, als die Grundlage 
der letztern, eine neue Bürgschaft ihrer Richtigkeit gefunden haben 
dürfte. 
8. 45. 
Endresultate. 
Nach den ’an drei verschiedenen Individuen von Planorbis corneus 
gefundenen Ergebnissen der Messung und Rechnung glaube ich mich 
berechtigt, über das Gestaltungsgesetz dieser Süsswasserschnecke fol- 
gende Sätze aufstellen zu dürfen: 
4). Die Schale völlig ausgewachsener Exemplare ist dreifach 
zusammengesetzt, oder triplospiral. 
2) Der innerste Theil der Schale ist nämlich nach einer lo ga- 
rithmischen Spirale vom Quotienten 3 und vom Archiradius 
«& — 0,125 mm. gewunden; dieser Theil absolvirt etwas über 21 Win- 
dungen; seine erste Hälfte wird aber bei dem spätern Wachsthum des 
Thieres allmählig mit Kalkmasse ausgefüllt, indem sich dasselbe 
nach und nach aus demselben herauszieht. 
3) Der mittlere und bedeutendste Theil der Schale ist nach 
einer cyclocentrischen Conchospirale vom Quotienten g— 2 und 
vom Archiradius & — 2,0 mm. gewunden; er scheint ungefähr drei 
Windungen zu bilden. 
k) Der äusserste, meist nur etwa in einer Viertelwindung aus- 
gebildete Theil der Schale ist nach einem dritten Quotienten ge- 
wunden, welcher kleiner als 2 und vielleicht — 3. ist. 

Schlüsslich will ich nur noch bemerken, dass das Bildungsgesetz 
des mittlern Theiles der Schale durch den in $. 6. erwähnten Längs- 
schnitt eines vierten Exemplars vollkommen bestätigt wird, indem 
