ELEKTRODYNAMISCHE MAASSBESTINMUNGEN. 281 
folglich der Werth des Potentials der elektrischen Masse des ganzen 
Leiters im Punkte € 
1 (kp. dp Auer, 
Er Dei 
. X er eo . 
wo die Integration vng =y+35 bs = in +w— 3# zu 
erstrecken ist. Hieraus ergiebt sich die auf den Punkt C ausgeübte 
elektromotorische Kraft, ausgedrückt durch den Differentialquotienten 
des Potentials in Beziehung auf den Bogen rw, 
a 
Fi Wirdy 

Soll nun diese elektromotorische Kraft in allen Theilen des Leiters gleich 
sein, d. h. soll a einen constanten Werth c haben, so erhält man 
Fy —= cw + const. 
oder, bei symmetrischer Vertheilung der freien positiven und negativen 
Elektricität im Leiter, wo Fr = cr + const. — 0 ist, 
Fv=cw—n). 
Sollte nun auch die Auffindung der allgemeinen Form der Function fy 
Schwierigkeiten finden, so ist es doch nicht schwer, die von Ohm dar- 
über aufgestellte Hypothese einer Prüfung zu unterwerfen und zu ent- 
scheiden, ob und in wie weit dieselbe zulässig sei. 
Die Ohm’sche Hypothese besteht wesentlich darin, dass der Werth 
fp von g = 0 bis @ = 27 proportional mit g wachse und dass also 
für den Fall der symmetrischen Vertheilung der positiven und nega- 
tiven Elektricität im Leiter, wo f(0) = — f(2) ist, 
p=ay—n). 
Dies vorausgesetzt, lässt sich der Werth des Potentials der freien 
Elektriticität des ganzen Leiters in demjenigen Punkte, für welchen 
p — w ist, folgendermassen bestimmen. 
A sei der Anfangspunkt des Bogens rg; AB—=BD=— rw. Alle 
Elemente des Bogens rp von A bis D lassen sich paarweise nach ihrem 
Abstande von B ordnen. Wenn nämlich das eine Element zu g—=w—y 
gehört, dessen Abstand von B=2r sin 4 x ist, so hat das zupg=vy+x 
gehörende Element denselben Abstand von B. Die diesen beiden Ele- 
menten zugehörigen elekrischen Massen sind 
av — x — ad wd aw+y—mdy 
und der Werth des Potentials dieser Massen im Punkte B 
a — en d a — ıa)d 
wei und. lrass nldz 
Ir sin $ 2 2r sing % 

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