368 WILHELM WEBER, 
db , aa — Abb "—® 
iM - inte 1, wene h +5 - ee 
Ba " a’+Yiaa+ vo) m TUREGRR ERBEN a? 
—,ıM. \inb : log TA yae +88 (Ger v5 det) ee 


Dividiert man diesen Ausdruck mit dem Producte aus dem Querschnitt 
einer Umwindung in die Zahl der Umwindungen, d. i. mit dem Quer- 
schnitte des ganzen Ringes 2(a —a')b’; so erhält man das mittlere 
Drehungsmoment, welches eine Umwindung auf die Nadel ausübt, wor- 
aus durch Multiplication mit der Zahl der Umwindungen n das Dre- 
hungsmoment des Multiplicators auf die in seinem Mittelpunkte befind- 
liche Nadel ann nämlich: 

a+Y(aa+bb) 2 a® . 
ıM. and: —— 4108 a+Yad+tpo®) + rer a” +55)” Bi, es) bb 
Für den Fall, wo b’ gegen a’ verschwindet und a’ von a wenig ver- 
schieden ist, ergiebt sich ıM - rn und a ist m diesem Falle der 
Halbmesser des Multiplicators. Versteht man nun im Allgemeinen unter 
Halbmesser des Multiplicators einer gegebenen Gentralnadel un 
Ausdruck: 
ER, 

+ Y (aa + 60) ‚ a? ee 
log Gran tr ( @a’+boj?  Taat vr») 2 


und bezeichnet ihn mit r‘, so ist das Drehungsmoment 
Anm, . Mi. 

Wird dagegen die Nadel vom Multiplicator weit entfernt, bleiben 
aber dabei +m und — m in derselben Geraden, in den Abständen R+ e 
und R— e vom Mittelpunkte, so muss auf den Ausdruck @ S. 362 für 
die gegen die Meridianebene senkrechte Kraft zurückgegangen werden, 
welche ein Element ds auf « ausübt, indem darin + m oder -— m für u, 
und R+e oder R—e für x gesetzt wird. Man erhält dann für + m 

E a— (R-+e) cos « 
ım . ad« (aa F bbF (R+e)j’— 2alkfe) cos a)" 
für elf} 
— ım . ade ee 

(aa + bb + (Re)? — YalR=e) cosaj* ' 
Die Summe des ersteren mit +e multiplicierten und des letzteren mit 
— e multiplicierten Werthes giebt das von ds auf die Nadel ausgeübte 
