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druck giebt. Ein Satz, den Fuss (a. a. 0. S. 225) aus weniger allge- 
meinen Betrachtungen abgeleitet hat. 
Ist die Curve ein Kreis vom Durchmesser GD — 2b (Fig. 4), so 
muss, wenn er ganz in dem grössten Kreise liegen soll, c+2b < 2a 
(— AB) sein. Alsdann ist CM = f(p) = 2b cos p die Gleichung 
dieses Kreises, also wenn $ jetzt den Inhalt des vollen Cylinders, der 
durch diesen Kreis geht, bedeutet, da hier a = BOH — 7, 
Am _2bcosp 
S—4[dg |vdvV @a—)e+2a—ovcosg—r; (3) 
welche Formel Fuss (S. 229) in derselben Weise) durch welche wir die 
allgemeinere Formel erhalten haben, speciell ableitet. 
5. 
Sei ferner 5 © der Flächeninhalt des Theils der Kugelfläche, wel- | 
cher von der durch die Curve CMD (Fig.2) gelegten Cylinderfläche und 
einer durch CD gelegten, auf der Ebene AEB senkrechten Ebene begrenzt 
wird, so ist, unter denselben Voraussetzungen und Bezeichnungen wie 
in der vorigen Nr., Pp’'q Q' ein Element dieses Theils der Kugelfläche, 
‚PpqQ aber die Projection dieses Elements auf die Ebene des Grund- 
kreises. Ist daher die Neigung dieses Elements gegen die Grundebene 
HRS 

Bra 
Wird nun der Halbmesser OP gezogen und der in der Senkrechten 
durch O auf der Kugelfläche liegende Punkt durch O' bezeichnet, so ist 
LOOP=LOPP=:i. Es ist aber in dem Dreieck OPP 
cos OB.De — En ,‚ also cos i daher 
Pr =t®. 
Setzt man nun für PP den in der vorigen Nummer gefundenen Ausdruck, 
so ergiebt sich 
u „fo B 
S=2u/apf = 
a; 0 2 0 V @a—c)c+2(a—c)vcosp—v j | ) 
wo © die Summe der Flächeninhalte der ober- und unterhalb der 
Grundebene durch die Cylinderfläche und die Verticalebene über CD 
begrenzten Theile der Kugelfläche bedeutet. 


