Pa) M. W. Drosıscn, 
Ist die Curve ein Kreis vom Durchmesser 2b <2a (Fig. k), so giebt die 
Formel (1), da dann «— 7 ist, wenn zur Abkürzung 
2 (a —b)(b+)— —=f? 
und 2b(a —b—ı) =g 
gesetzt wird, und &’ die Seitenfläche des Cylinders über dem ganzen 
Kreis bedeutet, 
285 fd Vf +9 cos 2y, (3) 
wie auch Fuss (S. 219) findet. Dieser Ausdruck lässt sich, was derselbe 
nicht bemerkt, ohne Weitläufigkeit allgemein reduciren. Es ist nämlich 
Sig VPr+P 0029 = VPE 1 sin?y. 
Da nun £+®—=Ab(a—b—c) +c(?2a— ec), und 
29 — kb(a—b—.c), so ist, da überdies ce <2a, immer „I, <4, 


daher Va HERR, VRı® 9Yr 2 
fiy f+gcos2p = P+eEl 0 
folglich Sog Vf+ 1. E (2). (#) 
Esist daher dieinnerhalb der Kugel enthaltene kreis- 
förmige Cylinderfläche vom Halbmesser 5b gleich der 
Fläche eines geraden Gylinders von der Höhe 2b, dessen 
Basis eine Ellipse, deren halbe grosse Axe = Vf?+9, 
und deren halbe kleine Axe = Vf — 9 ist. 
Für c = a und b — }a geht die Formel (3) über in 
4 
2— ka /sing dp—=ka?, 
0 
was den in Nr. 4 angeführten Montucla’schen Satz giebt. 
1: 
Eben so leicht gelangen wir endlich zu einer Formel für den Bogen 
c der Durchschnittscurve der Cylinderfläche über GMD (Fig. 2) mit der 
Kugelfläche. Das Element dieses Bogens ist nämlich, wenn ne — und 
M' der senkrecht über M auf der Kngelfläche liegende Punkt, 
do — V (d.MM'% + (r?-+r") dg?. 
