kk2 M. W. Drosıscu, 
Dieser Werth ist zu verdoppeln, wenn man den Inhalt des über der 
ganzen Schleife errichteten Cylinders haben will. Wird nun 28 vom 
Inhalt der Halbkugel en abgezogen, so bleibt als Rest 
- 
also lassen die über beiden Schleifen der Gurve errich- 
teten Cylinder vom Inhalt der ganzen Kugel den Rest 
104 
NED) 
45 1 
02 
13 & . 
oder, wenn 24 —0, denRest „,d® übrig. 
9. 
Um endlich den Inhalt des über dem Abschnitt der Parabel CDBC 
(Fig. 1) errichteten cylindrischen Körpers, so weit er in der Kugel ein- 
geschlossen ist, zu bestimmen, bedienen wir uns mit mehr Vortheil 
nach der gewöhnlichen Weise rechtwinkliger Coordinaten. Da für die 
Kugel y — Ve— a? —22, so folgt 
zZ 
2 


Jyd: —4z V ®— 2 — 2 +4 (0 — 22) arc sin 
7 
Da nun nach Nr. % die Gleichung der die Basis dieses Cylinders begren- 
zenden Parabel 2 — a (a — x) ist, so ist vorstehendes Integral zwi- 
schen den Grenzen z—= — Va(a—a) ud z=+ Vo (a —a) zu 
nehmen und dann nach & zu integriren. Ersteres giebt 

@ 
a+x " 

(a — 2) Vax + (—.«) arc sin IM 
Setzt man nun l =; =sin £, also 2 —a cot? E und de=—2a cot Ed cot£, 
so ıst zu finden 
” a> [[cot®: — cot#&+ 8 (cot& 

cold£)] dcotE, 

bg 
2az |} cot?E — 4 cot?E +4 &cot?E — LE cot6E — 4 feor®; de 
+1 feotss de]. 
Da nun 
ford = — con — 5, 

und feowsde = — + 000 + } cot?E — cot£—E£, 
