kkk —_M.W. Drosıscn, 
Die Räume also, welche die geraden Cylinder über den 
Projectionen der Flächen der, nach Nr. 3, durch Bewegung 
eines Punktes in beiden Halbkugeln erzeugten sphäri- 
schen Schleifenlinien auf die drei durch den Mittelpunkt 
gelegten Goordinatenebenen, der Reihe nach von dem 
Inhalt der Kugel weggenommen, übrig lassen, sind zusam- 
men dem Cubus des Kugeldurchmessers gleich. 
44. 
Macht man jeden der beiden Flächentheile der sphärischen Schlei- 
fenlinie zur Basis eines Kugelsectors K, so ist der Inhalt desselben, da 
jener Flächentheil, nach Nr. 1, = na? — 2a}, 
K=3a(n— 2); 
daher der Rest, den er von der Viertelkugel übrig lässt, 
an 
3 a”, 
Der Rest, den alle vier Kugelsectoren zusammen von der Kugel übrig 
lassen , beträgt also 
8 mike 
0° oder’ 0°, 
\ 
was, nach der vorigen Nr., auch — +-(R +R+R) gesetzt werden 
kann. 
Jeder dieser Sectoren ist aber in der Hälfte eines der kreisförmigen 
Cylinder eingeschlossen, deren Inhalt = a8 —— as. Der Rest, den 
der Sector von diesem ihn umschliessenden halben Cylinder übrig lässt, 
ist also 
ve, 
folglich, da der zwischen der Fläche dieses halben Cylinders und der 
des ihn umschliessenden Viertels der Kugel enthaltene Raum — = a? ist, 
die Hälfte dieses Raums; oder: der Raum zwischen dem Mantel 
des Sectors und dem des halben Cylinders ist halb so 
gross als der Raum zwischen dem Mantel des halben 
Gylinders und der Fläche des ihn umschliessenden Ku- 
gelviertels. 
