kh8 M. W. Drosiscen, 
15. 
Gehen wir jetzt an die Bestimmung des Inhaltes dieser Gylinder. 
Wir erhalten den Inhalt $ desjenigen über AG, wenn wir in Nr. 4, (3) 
c — 0 setzen. Sei zur Abkürzung 2a cos  — A, so wird 
Jvav V2arc cos p—r——1(An— 2) +1A e—ı A)VAam—ı 
+4 A2arc sin z] A 
Wird dieses Integral von v—0 bis v—2b cos p genommen, so kommt 
[@arc sin f22 —1(3@+2ab — SP?) vVba—))| cos®’p. 
Nach g integrirt, giebt dies 
[® arc sin KEN ı(30?+2ab — 80?) Vba—b)| (sing —1sin3Y). 

Wird endlich dieses Integral zwischen den Grenzen  —= 0 und 9—>- 
genommen, so folgt 
S— 8 a°arc sin r2& — 2(30+2ab— 802) V b(a—b). 
Durch Vertauschung von b mit a — b ergiebt sich für den Inhalt S’ des 
andern Cylinders über BC 
Se narcl cos! 2+3(3@ — 1kab +81) Vb(a—b); 
daher ist 
S+S — 2 ra3 — (a ab— 02): ; . 
folglich ist der Rest, den beide CGylinder zusammengenom- 
men von der Kugel übrig lassen, cubirbar, nämlich 
na — (S+S') — !T (ad — Pt — F[2b(2a— 2b)]: 
er 2 
= EDP7 DER; 
eine Erweiterung des Bossut’schen Satzes, der hieraus für 
AG=BG folgt. Auch hinsichtlich des Inhaltes führen also die Cylin- 
der von ungleichen Durchmessern zu ähnlichen Resultaten wie die von 
gleichen. 
16. 
Auch hier lässt sich leicht die geometrische Bedeutung der For- 
meln für S und $° nachweisen. Da nämlich, nach Nr. 13, (Fig. 5) 
; Dry : 
arc sin 10: — tarc. ang. AOD, so ist 
4 Be 2 
„ @arc sin 1 — „as arc. ang. AOD — Ung. AOD, 
