ZusÄTZE ZUM FLORENTINER PROBLEM. 9 
wo Ung. AOD den Inhalt des Hufes bedeutet, dessen Flächenwinkel 
AOD. 
Ferner ist 
(3a? + 2ab — 802) Vb(a— b) 
— [5.20 @b— 2) — 4.2 (20 —a)| V2B25— 2a) 
— > (CD —zAB.CD.CO; 
daher 
Ung. AOD — 8 — ;- (CD)? — 4 AB.CD.CO. 
Mithin lässt 4 $, von dem Hufe, dessen Flächenwinkel AOD, hinweg- 
genommen, einen cubirbaren Rest. 
Ebenso ergiebt sich in Beziehung auf $' 
Ung. BOD— 8 — — (32 — 1kab +32) Vb(a— b) 
—--(CD)® +4 AB.CD.CO. 
Beide Reste gehen für AU —= BG über in 1, (AB) ‚ was vervierfacht 
—(AB)3 giebt, wie es dem Bossut’schen Satze gemäss ist. 
41. 
Bestimmen wir endlich nach Nr. 7, (2) den Umfang der Durch- 
schnittscurve des Cylinders über AG mit der Kugelfläche, indem wir 
c — 0 setzen, so wird, da dann A 2b (a — b), 
0— 4 fün V®+rb(a—b)sin?g. 
Seiig—{Z — v, so wird 
Sag Era — sing — —V ab [ayf ı— (CZ?) siney 
Da nun für —= 0, y—=7Z, und für =, v— 0, so wird 
= Ya [ap 1) si (>) sin? w, 
d. i. gleich dem halben Umfang einer Ellipse, deren halbe 
grosse Axe—2Vab—AD, (Fig.5) und deren halbe kleine Axe 
— 2b —= AG: eine Erweiterung des oben (Nr. I) erwähnten Fuss’schen 


Satzes. 
Die Vertauschung von b mit a — b giebt für den Umfang 0 der 
Durchschnittscurve des andern Gylindess über BÜ 
o—Avb DaB fa 1 Eat v. 
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