452 M. W. Drosıscn, 
Setzt man nun 
Teva undm —| — 
so wird aus der letzten von vorstehenden drei Gleichungen 
Pr lkb (la — b) — 22], 
d.i. die Gleichung, die, nach der vorigen Nr., die Projection der Durch- 
schnittscurve des Cylinders über AG (Fig. 5) mit der Kugelfläche 
vom Halbmesser a auf die durch O gelegte CGoordinatenebene aus- 
drückt. Diese Projection ist also identisch mit der Projection der Curve, 
welche ein Punkt auf einer der Kugelfläche vom Halb- 
messer a concentrischen Kugelfläche, deren Halbmesser 

— 2Vb(a—b) = CD, erzeugt, wenn er sich so bewegt, 
dass der Sinus seiner Breite zum Sinus seiner Länge 
immer in dem constanten Verhältniss Va—b: vb, d.i. 
CD: AG steht. Legt man daher durch diesen Punkt eine Gerade, 
die, wie auch des Punktes Lage sich ändere, immer der «-Axe parallel 
bleibt, so beschreibt der Durchschnitt dieser Geraden mit der Kugel- 
fläche vom Halbmesser a die Durchschnittscurve des Cylinders über AG 
mit dieser Kugelfläche. 
Auf ähnliche Weise wird die Durchschnittscurve des Cylinders über 
BC mittels der Bewegung eines Punktes auf derselben concentrischen 
Kugelfläche vom .Halbmesser CD beschrieben, dessen Sinus der Breite 
aber zum Sinus seiner Länge in dem constanten Verhältniss Vb:Va—b, 
d. i. CD: BC steht. 
20. 
Werde jetzt über einem Blatte jeder dieser beiden Schleifenlinien 
ein gerader Cylinder errichtet und der Inhalt desselben , so weit er von 
der Kugel umschlossen ist, bestimmt. Dies kann wieder nach Nr. %, 
(2) geschehen, wenn man in die Gleichungen der Schleifenlinien polare 
Coordinaten einführt. Werde daher in 
y? — ar ee) — 72] 
y == vsinp, 2 — vcosg gesetzt, so verwandelt sich diese Gleichung in 
v— a5 a — b) [acos?p — (a — dj]; 
woraus folgt 

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q 23 [2 (a — b) — acos” p] 
(a — 1)? — ee e 
