ZUSÄTZE ZUM FLORENTINER PROBLEM. 453 
Hiernach wird 
Say (0 — v2) —: (a — b)? (er Er cos? p ep = sin p 
— ka(a—b)? (0:5 aa + Mr sin @ 
+60°(a— |) ag. 

a 
Da nun fürv —= 0, ospe—f —, 


—-arc sm fatı der Werth von « in Nr. k, (2). Hiernach ist nun 
2 für (a ?— v?)? aM 50 — 20 ab +3252) V b (—b)— are sin 2 
Wird dieser Werth von en nad = a arc sin Fi 2 abgezogen, so erhält 
man den Werth von $ in Nr.4, (2). Da derselbe aber nur den Inhalt 
des halben Cylinders ausdrückt (indem die Formel sich auf die Curve 
CMD in Fig.2 bezieht, die bloss oberhalb AB liegt), so ist dieser Werth 
zu verdoppeln. Hierdurch ergiebt sich für den Inhalt des Cylinders über 
dem ganzen Blatt der Schleifenlinie, der zur bessern Unterscheidung 
von $ durch $, bezeichnet werden mag, 
= as arc sin eye 20 ab + 3202) Vb(a — b). 
Durch Vertauschung von b mit a — b ergiebt sich für die andere Schlei- 
fenlinie, deren Gleichung y? — . (&b (a — b) — 2?) war, der Inhalt 
S; eines ihrer Blätter , Arte 
S— @arccos} 2 — &(27@ — kkab +32) Vb(a—b). 
Demnach ist 
S,+S, — Zn — (21a? — 32ab + 325?) Vb(a—b); 
folglich ist der Rest, eh beide Cylinder zusammenge- 
nommen von der Kugel übrig lassen, cubirbar, nämlich 
nad — (S,+ S) = (21a? — 32ab + 3262) V/b(a — b). 
Für b—- - wird dieser Rest — yn a3, übereinstimmend mit Nr. 8. 
Von den im Vorstehenden bestimmten zwei Cylindern kann der 
zweite, dessen Inhalt S,, offenbar auch als die Summe der beiden Cy- 
linder angesehen werden, die zwischen den beiden Blättern der sphäri- 
schen Schleifenlinie über BD und BE und ihren Projectionen auf die 
durch O gehende yz-Ebene liegen. Aehnliches lässt sich aber für den 
