ZusÄtzE ZUM FLORENTINER PROBLEM. k55 
zum Grunde gelegt werden. Diese giebt 
1. ee 
Jyk— EV 2a — a — +! (Ban — a2) arcsin —— . 
2 2 ( ) Y 200 — a” 
Wird dieses Integral zwischen den Grenzen z— — Y2 (a — b)x und 
2=+V2%(a — b) x genommen, so kommt 
V2(a—b)2.V2b— + (2 ax — 02) arcsin | = —, 
was weiter nach « zu integriren und von 2— 0 bis & — 2b zu nehmen 
ist. Es findet sich aber nach gehöriger Reduction 
Jzdav a =— (kb + 32) (ba) ; 

daher 
2b 
V2(a —b) [ala —a — pvYba—)). 
Sei ferner a Eu — sin?£, so wird 
far ( (2 ax — ?) arc sin] = 16 (a — ee! rg )ed sin£. 
Es ist aber weiter 
ge E £dsin E — N sasin d — (a — b) Sasin 
sin’& sinsE en 
ee te [aa Sa] 
zn [2 irre Et 5m gt 8) cote] 
Bi aa I: sm:t 3 (3 + 2) cot e]- 
Wird nun dieses Integral von e—0 bise—2b, d.i. von &==arec sin De 





== arc cos Me == arc cot a bis € — - genommen, so ergiebt sich 
nach Hinzufügung des Factors 16 (a — b)? 
ab Samand 
J da (2a — 2?) arc sin Tee an 
+. & warccos | ?—ir( (a+ 2b) (a — b). 

(1502 +10ab — 1652) V b(a — b) 
Wird dieser Ausdruck zu dem bereits gefundenen des ersten Integrals, 
1 b2V’b(a — b), addirt, so erhält man für den Inhalt des gesuchten 
Körpers, der durch 8, bezeichnet werde, nach Verdoppelung der Summe, 
5, —= (150 +10ab +80) Vba—b)+ aarccos| 2 
— (a +25) («— b}. 
