456 M. W. Drosıscn, 
Durch Vertauschung von b mit a — b erhält man für den cylindrischen 
Körper S, über der andern Parabel 
S, — 5(33@ — 26ab + 8) Vbla— b) + aresin | 2 
— 3n(3a — 2b). 
Hieraus folgt für die Summe beider Räume 
5,+8,—T7 (3a — ab +) Vbla — b), 
also ein cubirbarer Raum. Für b—=— geht dieser Ausdruck über in 
47 re 
= a? oder, wenn 24. —=6, in u wie in Nr. 9 gefunden wurde. 
22. 
Es ist auch hier, wıe in Nr. 10, zu beachten, dass die paraboli- 
schen Grundflächen der eben bestimmten Körper nicht die Projectionen 
der Flächen der beiden sphärischen Schleifenlinien, sondern die Reste 
sind, welche deren Projectionen (die von den Zweigen der Parabeln 
und dem Umfang des grössten Kreises ADBE (Fig. 5) eingeschlossen 
werden) von den Kreissegmenten DAE, DBE übrig lassen. Daher ist 
auch der Werth von S, + S, in der vorigen Nummer als der Rest zu 
betrachten, welchen die auf den Projectionen selbst errichteten cylin- 
drischen Körper zusammen vom Inhalte der Kugel übrig lassen. 
Bezeichnen wir nun den in Nr. 45 gefundenen Rest des Kugelin- 
haltes, den die Cylinder über den ungleichen Kreisen zusammen übrig 
lassen, durch R,, ferner den Rest, der in Nr.20 für die Cylinder über 
den beiden Schleifenlinien gefunden wurde, durch R,, endlich den Rest 
in der vorigen Nummer S, + S, durch R,, so ist 
a — D)VYb(a — b); 
R, — 5 (21a? — 32ab + 3202) Vb(a — b); 
= = (3a? — ab + 3) Vb(a—b). 
Addirt man alle drei, so ergiebt sich 
B+R+R—=16ovVble —b) 
— (AB. DE; 
eine Erweiterung des in Nr. 10 gefundenen Satzes, der für 
b— — daraus folgt. Nach Nr. 12 ergiebt sich auch 
Rn, +R + BR, = a[lkna — (© +6©)]. 
