ZusSÄTZE ZUM FLORENTINER PROBLEM. 457 
23. 
Um die Parallele zu der einfacheren Untersuchung in Nr. 8 bis 11 
zu vollenden, können wir noch den Inhalt der Kugelsectoren K und K’ 
bestimmen, welche die Blätter der sphärischen Schleifenlinien 4 © und 
1& in Nr.42 zur Basis haben. Offenbar ist 
KR 6 = ze la, are sin | — Vb(a — b)); 
Bee zu& —z;0(a. arc cos fan Ta). 
Diese Kugelseetoren werden aber von den Hälften der in Nr. 15 be- 
trachteten Cylinder S, S' umschlossen... Vermöge der dort erhaltenen 
Ausdrücke ergeben sich als die Reste, welche die Kugelsectoren von den 
Hälften dieser Gylinder übrig lassen , 
Ss -K=z;(kb— abYb(a—b); 
SS — K — z(3a — kb)(a — b)VYb(a—b). 
Diese Reste sind also cubirbare Räume und gehen für b — n in a 
über, was mit Nr. 14 übereinstimmt. 
Da ferner, nach Nr. 16, 
Ung. AOD — S — 2 (3a? + 2ab — SW) VYb(a — b), 
Ung.BOD — 28 — — +(3@ — Ikab +8) VYb(a — b),, 
so folgt 
Ung. AOD — K— Ung. BOD— K— ;@ Vb(a— b) — z(AB). CD; 
welcher Werth für b— -, für den Ung. AOD — Ung. BOD — I na® 
wird, in (AB) = a? übergeht, wie ebenfalls schon in Nr. 11 gefun- 
den wurde. 
Da es solcher Kugelsectoren vier giebt, die von den hufförmigen 
Kugelausschnitten umschlossen werden, deren Flächenwinkel AOD, 
AOE, BOD, BOE sind, diese Kugelausschnitte aber zusammengenom- 
men die Kugel geben, so folgt auch, dass die Reste, welche die 
vier Kugelsectoren vom Inhalte der Kugel übrig lassen, zu- 
sammengenommen 2 (AB). (D — +(AB}. DE betragen, was 
nach der vorigen Nummer — =(B, +R, + R, ist. 
